Kaip kinta tampriai deformuoto kūno potencinė energija? Tampriosios deformacijos energija. Tampriai deformuoto strypo potenciali energija

Deformuotas elastingas kūnas (pavyzdžiui, ištempta ar suspausta spyruoklė) gali dirbti su juo besiliečiančius kūnus, grįždamas į nedeformuotą būseną. Vadinasi, tampriai deformuotas kūnas turi potencialią energiją. Tai priklauso nuo santykinės kūno dalių padėties, pavyzdžiui, spyruoklės ritės. Darbas, kurį gali atlikti ištempta spyruoklė, priklauso nuo pradinio ir galutinio spyruoklės tempimo. Raskime darbą, kurį gali atlikti ištempta spyruoklė grįždama į neištemptą būseną, t.y., rasime ištemptos spyruoklės potencialią energiją.

Tegul viename gale pritvirtinama ištempta spyruoklė, o kitas judantis galas dirba. Reikia atsižvelgti į tai, kad jėga, kuria veikia spyruoklė, nepasilieka pastovi, o kinta proporcingai tempimui. Jei pradinis spyruoklės tempimas, skaičiuojant nuo neištemptos būsenos, buvo lygus , tai pradinė tamprumo jėgos reikšmė buvo , kur yra proporcingumo koeficientas, vadinamas spyruoklės standumu. Spyruoklei susitraukiant, ši jėga tiesiškai mažėja nuo vertės iki nulio. Tai reiškia, kad vidutinė jėgos vertė yra . Galima parodyti, kad darbas lygus šiam vidurkiui, padaugintam iš jėgos taikymo taško poslinkio:

Taigi, ištemptos spyruoklės potenciali energija

Ta pati išraiška gaunama suspaustai spyruoklei.

Formulėje (98.1) potencinė energija išreiškiama spyruoklės standumu ir jos įtempimu. Pakeitę , kur yra elastinė jėga, atitinkanti spyruoklės įtempimą (arba suspaudimą), gauname išraišką

kuri lemia jėga ištemptos (arba suspaustos) spyruoklės potencinę energiją. Iš šios formulės aišku, kad ta pačia jėga ištempdami skirtingas spyruokles suteiksime joms skirtingas potencialios energijos atsargas: kuo spyruoklė kietesnė, t.y. kuo didesnis jo elastingumas, tuo mažesnė potenciali energija; ir atvirkščiai: kuo minkštesnė spyruoklė, tuo didesnę energiją ji sukaupia tam tikrai tempimo jėgai. Tai galima aiškiai suprasti, jei atsižvelgsime į tai, kad esant toms pačioms veikiančioms jėgoms, minkštos spyruoklės tempimas yra didesnis nei kietos spyruoklės, todėl jėgos ir jėgos taikymo taško poslinkio sandauga , t.y., darbas, yra didesnis.

Šis modelis turi didelę reikšmę, pavyzdžiui, montuojant įvairias spyruokles ir amortizatorius: tūpdamas lėktuvui ant žemės, važiuoklės amortizatorius, suspaudęs, turi atlikti daug darbo, slopindamas vertikalų orlaivio greitį. Mažo standumo amortizatoriuje suspaudimas bus didesnis, tačiau susidarančios tamprumo jėgos bus mažesnės ir orlaivis bus geriau apsaugotas nuo pažeidimų. Dėl tos pačios priežasties, kai dviračio padangos pripučiamos sandariai, smūgiai kelyje jaučiami smarkiau nei pripūsti silpnai.

Laose, kur sklandžiai teka Mekongas, „upių tėvas“, yra Stebuklų kalnas. Į Phousi kalno viršūnę veda 328 laipteliai. Įkopti į Stebuklų kalną po kaitriais saulės spinduliais – rimtas išbandymas. Tačiau tuo pat metu įvyksta stebuklas: piligrimas atsikrato pasaulietinių rūpesčių naštos ir laimi. visiškas pasitikėjimas savyje. Viršuje stovinti pagoda, pasak legendos, buvo pastatyta pagal asmeninius Budos nurodymus toje vietoje, kur prasidėjo perėjimas į Žemės centrą. Kylant po kaitrios saulės spinduliais, pasaulietiški rūpesčiai mažėja. Ką jis didina?

10 a Potencinė energija elastingai deformuotas kūnas

Nedeformuota 30 N/m standumo spyruoklė ištempiama 4 cm Kokia yra ištemptos spyruoklės potencinė energija?

Kaip kinta tampriai deformuoto kūno potencinė energija, kai jo deformacija padidėja 3 kartus?

1) padidės 9 kartus

2) padidės 3 kartus

3) sumažės 3 kartus

4) sumažės 9 kartus

Spyruoklę ištempus 0,1 m, joje atsiranda tamprumo jėga, lygi 2,5 N. Nustatykite šios spyruoklės potencinę energiją ištempus 0,08 m.

1) 25 J 2) 0,16 J

3) 0,08 J 4) 0,04 J

Studentas tyrė tamprumo jėgos modulio priklausomybę
kyla iš jo pratęsimo ir gavo tokius rezultatus:

Nustatykite spyruoklės potencinę energiją, kai ji ištempta 0,08 m

1) 0,04 J 2) 0,16 J

3) 25 J 4) 0,08 J

Nuo dinamometro vertikaliai pakabintas 0,4 kg sveriantis krovinys. Dinamometro spyruoklė išsitempė 0,1 m, o apkrova buvo 1 m aukštyje nuo stalo. Kokia potenciali spyruoklės energija?

1) 0,1 J 2) 0,2 J

3) 4 J 4) 4,2 J

11. Kinetinės energijos teorema

Visų jėgų, veikiančių materialųjį tašką, rezultatas, kai jo greičio modulis pasikeičia nuo prieš lygus

1)

2)

3)

4)

1 toną sveriančio automobilio greitis padidėjo nuo 10 m/s iki 20 m/s. Rezultatinės jėgos atliktas darbas lygus

Perteikti nurodytą greitį nejudančiam kūnui reikalingas darbas . Kokį darbą reikia atlikti norint padidinti šio kūno greitį nuo reikšmės iki vertės 2?

Rutulinė masė
juda greičiu. Po elastingo susidūrimo su siena ji pradėjo judėti priešinga kryptimi, bet tokiu pat greičiu. Kokį darbą atlieka tamprumo jėga, kuri veikia rutulį nuo sienos?

1)
2)

3)
4) 0

1 kg svorio krovinys, veikiamas 50 N jėgos, nukreiptos vertikaliai į viršų, pakyla į 3 m aukštį Krovinio kinetinės energijos pokytis lygus

12. Gravitacijos darbas ir potencinės energijos kitimas

100 g sveriantis rutulys nuriedėjo nuo 2 m ilgio kalno, sudarydamas 30 laipsnių kampą su horizontale. Nustatykite gravitacijos atliktą darbą.

2)
J

Mokinys už vieno galo pakėlė ant stalo gulinčią 0,5 m ilgio liniuotę taip, kad ji būtų vertikalioje padėtyje. Koks minimalus mokinio darbo kiekis, jei liniuotės masė yra 40 g?

Mokinys už vieno galo pakėlė ant stalo gulinčią 1 m ilgio liniuotę taip, kad ji būtų pasvirusi į stalą 30 laipsnių kampu. Koks minimalus mokinio darbo kiekis, jei liniuotės masė yra 40 g?

Mokinys už vieno galo pakėlė ant stalo gulinčią 0,5 m ilgio liniuotę taip, kad ji būtų pasvirusi į stalą 30 laipsnių kampu. Koks minimalus mokinio darbo kiekis, jei liniuotės masė yra 40 g?

Vyras sugriebė ant žemės gulinčio vienalyčio 80 kg masės ir 2 m ilgio rąsto galą ir pakėlė šį galą taip, kad rąstas būtų vertikalioje padėtyje. Kokį darbą žmogus dirbo?

1) 160 J 2) 800 J

3) 16 000 J 4) 8 000 J

Vyras sugriebė ant žemės gulinčio vienalyčio 80 kg masės ir 2 m ilgio rąsto galą ir pakėlė šį galą taip, kad rąstas būtų pasviręs į žemę 45 laipsnių kampu. Kokį darbą žmogus dirbo?

1) 50 J 2) 120 J

3) 250 J 4) 566 J

13. Paprasti mechanizmai.

14. Efektyvumas

Nustatykite variklio naudingąją galią, jei jo naudingumo koeficientas yra 40%, o galia pagal techninių duomenų lapą yra 100 kW

Naudojant stacionarų bloką, pritvirtintą prie lubų, į 1,5 m aukštį pakeliamas 20 kg sveriantis krovinys Kiek nuveikiama, jei bloko naudingumo koeficientas yra 90%?

Naudojant blokų sistemą tolygiai pakeliamas 10 kg sveriantis krovinys, veikiant 55 N jėga (pav.) Tokio mechanizmo efektyvumas lygus


1) 5,5 % 2) 45 %

3) 55 % 4) 91 %

Krovinys tolygiai perkeliamas išilgai 2 m ilgio nuožulnios plokštumos. Veikiant 2,5 N jėgai, nukreiptai išilgai plokštumos, krovinys pakeliamas į 0,4 m aukštį. Jei laikysime naudingu tą darbo dalį, kuri vyko padidinti potencialią apkrovos energiją, tai pasvirosios plokštumos efektyvumas šiame procese lygus 40%. Kokia yra krovinio masė?

Plokštumos pasvirimo kampas į horizontą yra 30 laipsnių. Šia plokštuma velkama 90 kg sverianti dėžė, veikiant ją lygiagrečiai plokštumai nukreipta jėga, lygia 600 N. Pasvirosios plokštumos efektyvumas


Nuožulnios plokštumos efektyvumas yra 80%. Plokštumos pasvirimo kampas į horizontą yra 30 laipsnių. Norėdami vilkti 120 kg sveriančią dėžę aukštyn išilgai šios plokštumos, ją reikia paveikti jėga, nukreipta lygiagrečiai plokštumai ir lygi


Plokštuma, pasvirusi į horizontalę kampu
, naudojami tolygiai traukti krovinį į tam tikrą aukštį. Jėga taikoma išilgai plokštumos. Plokštumos apkrovos trinties koeficientas lygus . Tokio mechanizmo efektyvumas


Pabūklas, sumontuotas 5 m aukštyje, šaudo 10 kg sveriančius sviedinius horizontalia kryptimi. Dėl atatrankos jo vamzdis, kurio masė yra 1000 kg, suspaudžia spyruoklę 1 m, o tai perkrauna ginklą. Tuo pačiu metu santykinė dalis
Atatrankos energija šią spyruoklę suspaudžia. Koks spyruoklės standumas, jei sviedinio skrydžio nuotolis yra 600 m?

Pabūklas, sumontuotas 5 m aukštyje, šaudo 10 kg sveriančius sviedinius horizontalia kryptimi. Dėl atatrankos jo vamzdis, kurio masė 1000 kg, suspaudžia 6000 N/m standumo spyruoklę, kuri perkrauna ginklą. Šiuo atveju santykinė atatrankos energijos dalis skiriama šios spyruoklės suspaudimui. Koks didžiausias spyruoklės deformacijos dydis, jei sviedinio skrydžio nuotolis yra 600 m?

Pabūkla, sumontuota tam tikrame aukštyje, iššauna 10 kg sveriančius sviedinius horizontalia kryptimi. Dėl atatrankos jo vamzdis, kurio masė 1000 kg, 1 m suspaudžia 6000 N/m standumo spyruoklę, kuri perkrauna ginklą. Kuriame
Atatrankos energija šią spyruoklę suspaudžia. Koks yra sviedinio skrydžio laikas, jei sviedinio skrydžio nuotolis yra 600 m?

Pabūklas, sumontuotas 5 m aukštyje, šaudo 10 kg sveriančius sviedinius horizontalia kryptimi. Dėl atatrankos jo vamzdis, kurio masė 1000 kg, 1 m suspaudžia 6000 N/m standumo spyruoklę, kuri perkrauna ginklą. Kokia atatrankos energijos dalis sunaudojama spyruoklei suspausti, jei sviedinio skrydžio nuotolis yra 600 m?

15. Konservavimo įstatymas mechaninė energija

Automobilis tolygiai juda tiltu, kertančiu upę. Nustatyta automobilio mechaninė energija

    tik savo greičiu ir mase

    tik tilto aukštis virš vandens lygio upėje

    tik savo greičiu, mase, tilto aukščiu virš vandens lygio upėje

    jo greitis, masė, potencialios energijos atskaitos lygis ir aukštis virš šio lygio

Mechaninės energijos tvermės dėsnis taikomas

1) bet kuri kūnų sistema bet kurioje atskaitos sistemoje

2) bet kuri kūnų sistema sąveikaujant bet kokioms jėgoms inercinėse atskaitos sistemose

3) uždara kūnų sistema, sąveikaujanti tik su elastingumo jėgomis ir visuotinės gravitacijos jėgomis, inercinėse atskaitos sistemose

4) uždara sistema kūnų, sąveikaujančių bet kokiomis jėgomis inercinėse atskaitos sistemose

Kamuolys buvo ridenamas žemyn nuo kalno trimis skirtingais lygiais grioveliais (išgaubtas, tiesus ir įgaubtas). Kelio pradžioje kamuoliuko greičiai yra vienodi. Kuriuo atveju rutulio greitis kelio pabaigoje yra didžiausias? Nepaisykite trinties.


1) pirmoje

2) antrajame

3) trečiajame

4) visais atvejais greitis vienodas

Vertikaliai į viršų metamas akmuo. Metimo momentu jo kinetinė energija buvo 30 J. Kokią potencialią energiją žemės paviršiaus atžvilgiu turės akmuo viršutiniame skrydžio trajektorijos taške? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

1) 0 J 2) 15 J

3) 30 J 4) 60 J

Vertikaliai į viršų metamas akmuo. Metimo momentu jo kinetinė energija buvo 20 J. Kokią kinetinę energiją turės akmuo viršutiniame skrydžio trajektorijos taške? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

1) 0 J 2) 10 J

3) 20 J 4) 40 J

100 g masės masė laisvai krinta iš 10 m aukščio nuliniu pradiniu greičiu. Nustatykite krovinio kinetinę energiją 6 m aukštyje.

100 g masės masė laisvai krinta iš 10 m aukščio nuliniu pradiniu greičiu. Nustatykite apkrovos potencialią energiją tuo momentu, kai jos greitis yra 8 m/s. Tarkime, kad Žemės paviršiuje apkrovos potenciali energija lygi nuliui.

0,1 kg masės kūnas iš 2 m aukščio žemės paviršiaus atžvilgiu svaidomas horizontaliai 4 m/s greičiu. Kokia yra kūno kinetinė energija nusileidimo momentu? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

1 kg masės kūnas, išmestas vertikaliai aukštyn nuo žemės paviršiaus, pasiekė didžiausią 20 m aukštį Kokiu absoliučiu greičiu judėjo kūnas 10 m aukštyje? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

1) 7 m/s 2) 10 m/s

3) 14,1 m/s 4) 20 m/s

Čiuožėjas, įsibėgėjęs, įvažiuoja į ledo kalną, pasvirusį 30 o kampu į horizontą ir važiuoja 10 m, kol visiškai sustoja Koks buvo čiuožėjo greitis prieš kilimo pradžią? Nepaisykite trinties

1) 5 m/s 2) 10 m/s

3) 20 m/s 4) 40 m/s

3 kg sveriantis sviedinys, paleistas 45 o kampu į horizontą, horizontaliai nuskriejo 10 km atstumą. Kokia bus sviedinio kinetinė energija prieš pat jam atsitrenkiant į Žemę? Nepaisykite oro pasipriešinimo

200 g svorio sviedinys, paleistas 30 o kampu į horizontą, pakilo į 4 m aukštį Kokia bus sviedinio kinetinė energija prieš pat jam atsitrenkiant į Žemę? Nepaisykite oro pasipriešinimo

4) neįmanoma atsakyti į problemos klausimą, nes nežinomas pradinis sviedinio greitis

Kūnas, kurio masė yra 0,1 kg, 4 m/s greičiu metamas aukštyn 30° kampu horizontalės atžvilgiu. Kokia potenciali kūno energija aukščiausiame jo pakilimo taške? Tarkime, kad kūno potencinė energija Žemės paviršiuje yra lygi nuliui.

Kokia formule galima nustatyti kinetinę energiją? , kurį kūnas turėjo viršutiniame trajektorijos taške?



1)

3)

4)

Paveiksle pavaizduotos laisvai krintančio rutulio padėtys po laiko intervalo, lygaus Su. Rutulio masė 100 g.Naudodamiesi energijos tvermės dėsniu įvertinkite aukštį, iš kurio rutulys nukrito

Rutuliui ant stygos, esančiam pusiausvyros padėtyje, buvo suteiktas nedidelis horizontalus greitis (žr. pav.). Kaip aukštai pakils kamuolys?

1) 2)

3) 4)

Rutuliui ant stygos pusiausvyroje suteikiamas nedidelis horizontalus 20 m/s greitis. Kaip aukštai pakils kamuolys?

1) 40 m 2) 20 m

3) 10 m 4) 5 m

Kamuolys metamas vertikaliai aukštyn. Paveiksle pavaizduotas rutulio kinetinės energijos kitimo grafikas jam kylant virš metimo taško. Kokia kinetinė rutulio energija 2 m aukštyje?

Kamuolys metamas vertikaliai aukštyn. Paveiksle pavaizduotas rutulio kinetinės energijos kitimo grafikas jam kylant virš metimo taško. Kokia yra rutulio potencinė energija 2 m aukštyje?

Kamuolys metamas vertikaliai aukštyn. Paveiksle pavaizduotas rutulio kinetinės energijos kitimo grafikas jam kylant virš metimo taško. Kokia bendra rutulio energija 2 m aukštyje?

N
Paveikslėlyje parodytas sūpuoklėmis besisukančio vaiko kinetinės energijos kitimo laikui bėgant grafikas. Momentu, atitinkančiu grafiko tašką A, jo kinetinė energija yra lygi

Mažu greičiu horizontalia vėže važiuojantis krovininis automobilis atsitrenkia į kitą automobilį ir sustoja. Tokiu atveju buferinė spyruoklė yra suspausta. Kurie iš šių energijos virsmų vyksta šiame procese?

1) automobilio kinetinė energija paverčiama potencialia spyruoklės energija

2) automobilio kinetinė energija paverčiama jo potencialia energija

3) potencinė spyruoklės energija paverčiama jos kinetine energija

4) vidinė spyruoklės energija paverčiama automobilio kinetine energija

Pritvirtintas spyruoklinis pistoletas šauna vertikaliai į viršų. Į kokį aukštį pakils kulka, jei jos masė
, spyruoklės standumas , ir deformacija prieš šūvį
? Nepaisykite spyruoklės trinties ir masės, darant prielaidą, kad ji yra daug mažesnė.

1)
2)

3)
4)

Kai spyruoklinis pistoletas šaudomas vertikaliai į viršų, 100 g sveriantis rutulys pakyla į 2 m aukštį Koks yra spyruoklės standumas, jei prieš šūvį spyruoklė buvo suspausta 5 cm?

Ant spyruoklės pakabintas svarelis jį ištempia 2 cm. Mokinys pakėlė svarmenį aukštyn, kad spyruoklės tempimas būtų lygus nuliui, o tada paleido iš rankų. Maksimalus spyruoklės tempimas yra

1) 3 cm 2) 1 cm

3) 2 cm 4) 4 cm

Iš akvariumo dugno išplaukia kamuolys ir iššoka iš vandens. Ore jis turi kinetinę energiją, kurią įgyja redukuodamas

1) vidinė vandens energija

2) rutulio potencinė energija

3) potencinė vandens energija

4) vandens kinetinė energija

16. Elastingas centrinis smūgis

17. Impulso tvermės dėsnis ir energijos tvermės dėsnis

Ar kūnų sistemos mechaninės energijos ir impulso tvermės dėsniai, ant kurių nedirbk išorinės jėgos?

1) abu dėsniai visada tenkinami

2) mechaninės energijos tvermės dėsnis visada tenkinamas, impulso tvermės dėsnis gali būti neįvykdytas

3) impulso tvermės dėsnis visada tenkinamas, mechaninės energijos tvermės dėsnis gali būti neįvykdytas

4) nesilaikoma abiejų įstatymų

Iš kosmoso į Žemę nukrito meteoritas. Ar dėl susidūrimo pasikeitė Žemės ir meteorito sistemos mechaninė energija ir impulsas?

P
0,1 kg sveriančio plastilino kamuoliuko greitis yra 1 m/s. Jis atsitrenkia į nejudantį 0,1 kg masės vežimėlį, pritvirtintą prie spyruoklės, ir prilimpa prie vežimėlio (žr. pav.). Kokia yra sistemos bendra mechaninė energija tolesnių jos svyravimų metu? Nepaisykite trinties.

Masės blokas
slysta nuožulniu paviršiumi iš 0,8 m aukščio ir, judėdamas horizontaliu paviršiumi, susiduria su nejudančiu masės bloku
. Darant prielaidą, kad susidūrimas yra visiškai neelastingas, nustatykite pirmojo bloko kinetinės energijos pokytį dėl susidūrimo. Nepaisykite trinties judėjimo metu. Tarkime, kad pasvirusi plokštuma sklandžiai virsta horizontalia.

Horizontaliu 400 m/s greičiu skriejanti kulka atsitrenkia į putų gumos pripildytą maišą, sveriantį 4 kg, kabantį ant ilgio siūlų. Aukštis iki kurio pakils maišas, jei į jį įstrigo kulka, yra 5 cm Kokia kulkos masė? Išreikškite atsakymą gramais.

Pradiniu greičiu aukštyn metamas 200 g sveriantis plastilino gabalas = 9 m/s. Po 0,3 s laisvo skrydžio plastilinas savo kelyje sutinka 200 g svorio kaladėlę, kabantį ant siūlo (pav.). Kokia kinetinė energija bloko su plastilinu? iškarto po smūgio? Atsižvelkite į momentinį smūgį, nepaisykite oro pasipriešinimo.

200 g sveriantis plastilino gabalas sviedžiamas aukštyn pradiniu greičiu = 8 m/s. Po 0,4 s laisvo skrydžio plastilinas savo kelyje sutinka 200 g sveriantį dubenį, pritvirtintą ant nesvarios spyruoklės (pav.). Kokia yra dubens ir plastilino, prilipusio prie jo, kinetinė energija iškart po jų sąveikos? Atsižvelkite į momentinį smūgį, nepaisykite oro pasipriešinimo.


100 g sveriantis lipnus glaisto gabalas nuleidžiamas iš aukščio nuliniu pradiniu greičiu N= 80 cm (pav.) 100 g sveriančiam dubeniui, sumontuotam ant spyruoklės. Kokia kinetinė dubens energija kartu su prie jo prilipusiu glaistai? iškarto po jų bendravimo? Atsižvelkite į momentinį smūgį, nepaisykite oro pasipriešinimo.


1) 0,4 J 2) 0,8 J

3) 1,6 J 4) 3,2 J

60 g sveriantis plastilino gabalas sviedžiamas aukštyn pradiniu 10 m/s greičiu. Po 0,1 s laisvo skrydžio plastilinas savo kelyje sutinka 120 g svorio kaladėlę, kabantį ant siūlo (pav.). Kokia yra bloko kinetinė energija kartu su plastilinu, prilipusiu prie jo iškart po jų sąveikos? Atsižvelkite į momentinį smūgį, nepaisykite oro pasipriešinimo.

200 g sveriantis plastilino gabalas sviedžiamas aukštyn pradiniu greičiu = 10 m/s. Po 0,4 s laisvo skrydžio plastilinas pakeliui sutinka 200 g sveriančią kaladėlę, kabantį ant sriegio. Kokia blokelio su prilipusiu plastilinu potenciali energija, palyginti su pradine kaladėlio padėtimi jo sriegio momentu. visiškas sustojimas? Atsižvelkite į momentinį smūgį, nepaisykite oro pasipriešinimo.

Pradinis sviedinio, paleidžiamo vertikaliai į viršų iš patrankos, greitis yra 10 m/s. Maksimalaus pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi skeveldras, kurių masės yra 1:2. Mažesnis fragmentas nukrito į Žemę 20 m/s greičiu. Koks yra didesnio fragmento greitis krintant į Žemę? Tarkime, kad Žemės paviršius yra plokščias ir horizontalus.

Pradinis sviedinio, paleidžiamo vertikaliai į viršų iš patrankos, greitis yra 10 m/s. Maksimalaus pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi skeveldras, kurių masių santykis yra 2:1. Didesnis fragmentas pirmiausia nukrito į Žemę 20 m/s greičiu. Į kokį maksimalų aukštį gali pakilti mažesnės masės fragmentas? Tarkime, kad Žemės paviršius yra plokščias ir horizontalus.

Pradinis sviedinio, paleistos vertikaliai aukštyn, greitis yra 160 m/s. Maksimalaus pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi skeveldras, kurių masės yra 1:4. Skeveldros išsibarstė vertikaliomis kryptimis, o mažesnioji skeveldra nuskrido žemyn ir krisdama ant žemės 200 m/s greičiu. Nustatykite greitį, kurį didesnis fragmentas turėjo tuo metu, kai jis atsitrenkė į žemę. Nepaisykite oro pasipriešinimo.

Pradinis sviedinio, paleistos vertikaliai aukštyn, greitis yra 300 m/s. Didžiausio pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi dalis. Pirmas fragmentas sveria m 1 nukrito ant žemės netoli šūvio taško, kurio greitis buvo 2 kartus didesnis nei pradinis sviedinio greitis. Antrasis fragmentas sveria m 2 jo greitis žemės paviršiuje yra 600 m/s. Koks masės santykis

Pradinis sviedinio, paleistos vertikaliai aukštyn, greitis yra 100 m/s. Didžiausio pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi dalis. Pirmas fragmentas sveria m 1 nukrito ant žemės netoli šūvio taško, kurio greitis buvo 3 kartus didesnis nei pradinis sviedinio greitis. Antrasis fragmentas sveria m 2 pakilo į 1,5 km aukštį. Koks masės santykis
šie fragmentai? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

Didžiausio aukščio taške iš pistoleto vertikaliai į viršų paleistas sviedinys sprogo į dvi dalis. Pirmas fragmentas sveria m 1 judėdamas vertikaliai žemyn nukrito ant žemės, kurio greitis buvo 1,25 karto didesnis už pradinį sviedinio greitį, o antrasis skeveldras svėrė m 2 liečiant žemės paviršių, greitis buvo 1,8 karto didesnis. Koks yra šių fragmentų masių santykis? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

Pradinis sviedinio, paleistos vertikaliai aukštyn, greitis yra 120 m/s. Didžiausio pakilimo taške sviedinys sprogo į du vienodus fragmentus. Pirmasis nukrito ant žemės netoli šūvio taško, jo greitis buvo 1,5 karto didesnis už pradinį sviedinio greitį. Į kokį maksimalų aukštį virš sprogimo vietos pakilo antrasis fragmentas? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

Pradinis sviedinio, paleistos vertikaliai aukštyn, greitis yra 200 m/s. Didžiausio pakilimo taške sviedinys sprogo į du vienodus fragmentus. Pirmasis nukrito ant žemės netoli šūvio taško, kurio greitis buvo 2 kartus didesnis už pradinį sviedinio greitį. Į kokį maksimalų aukštį pakilo antrasis fragmentas? Nepaisykite oro pasipriešinimo.

Pradinis sviedinio, paleidžiamo vertikaliai į viršų iš patrankos, greitis yra 10 m/s. Maksimalaus pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi skeveldras, kurių masės yra 1:2. Mažesnės masės fragmentas skriejo horizontaliai 20 m/s greičiu. Kokiu atstumu nuo šūvio taško nukris antrasis fragmentas? Tarkime, kad Žemės paviršius yra plokščias ir horizontalus.

Pradinis sviedinio, paleisto iš pabūklo vertikaliai į viršų, greitis yra 20 m/s. Maksimalaus pakilimo taške sviedinys sprogo į dvi skeveldras, kurių masės yra 1:4. Mažesnės masės fragmentas skriejo horizontaliai 10 m/s greičiu. Kokiu atstumu nuo šūvio taško nukris antrasis fragmentas? Tarkime, kad Žemės paviršius yra plokščias ir horizontalus.

Masės blokas = 500 g slysta nuožulnia plokštuma iš aukščio = 0,8 m ir, judant išilgai horizontalaus paviršiaus, susiduria su nejudančiu masės bloku =300 g Darant prielaidą, kad susidūrimas yra visiškai neelastingas, nustatykite bendrą strypų kinetinę energiją po susidūrimo. Nepaisykite trinties judėjimo metu. Tarkime, kad pasvirusi plokštuma sklandžiai virsta horizontalia.

Masės = 500 g blokas slysta nuožulnia plokštuma iš = 0,8 m aukščio ir, judėdamas horizontaliu paviršiumi, atsitrenkia į nejudantį masės bloką = 300 g. Darant prielaidą, kad susidūrimas yra absoliučiai neelastingas, nustatykite pirmojo bloko kinetinė energija dėl susidūrimo. Nepaisykite trinties judėjimo metu. Tarkime, kad pasvirusi plokštuma sklandžiai virsta horizontalia.

Du rutuliukai, kurių masė 200 g ir 600 g, kontaktuodami kabo ant identiškų 80 cm ilgio siūlų.Pirmasis rutulys pakreipiamas 90° kampu ir paleidžiamas. Į kokį aukštį rutuliukai pakils po smūgio, jei smūgis yra visiškai neelastingas?

18. Energijos tvermės dėsnis ir antrasis Niutono dėsnis

Prie 1 m ilgio sriegio pririšamas 100 g sveriantis krovinys.Siūlas su kroviniu perkeliamas iš vertikalės 90 o kampu. Koks yra apkrovos įcentrinis pagreitis tuo momentu, kai sriegis sudaro 60° kampą su vertikale?

Švytuoklės sriegio ilgis = 1 m, nuo kurio pakabinama masė m = 0,1 kg, nukreiptas kampu nuo vertikali padėtis ir paleistas. Sriegio T įtempimo jėga momentu, kai švytuoklė kerta pusiausvyros padėtį, yra 2 N. Koks yra kampas?

19. Mechaninės energijos kitimas ir išorinių jėgų darbas

1000 kg sveriantis automobilis 20 m/s greičiu artėja prie 5 m pakilimo.Pakilimo pabaigoje jo greitis sumažėja iki 6 m/s. Koks yra automobilio mechaninės energijos pokytis?

Mesto kamuoliuko greitis prieš pat atsitrenkiant į sieną buvo dvigubai didesnis už greitį iškart po smūgio. Kiek šilumos išsiskyrė smūgio metu, jei rutulio kinetinė energija prieš smūgį buvo lygi 20 J?

Mesto kamuoliuko greitis prieš pat atsitrenkiant į sieną buvo dvigubai didesnis už greitį iškart po smūgio. Smūgio metu išsiskyrė šilumos kiekis, lygus 15 J. Raskite rutulio kinetinę energiją prieš smūgį.

    parašiutininko potenciali energija visiškai paverčiama jo kinetine energija

    parašiutininko kinetinė energija visiškai paverčiama jo potencialia energija

    parašiutininko kinetinė energija visiškai paverčiama parašiutininko vidine energija ir oru

    desantininko ir Žemės sąveikos energija dėl oro pasipriešinimo jėgų paverčiama sąveikaujančių kūnų vidine energija

Afrikinio baobabo, apie 20 m aukščio ir 20 m ilgio kamieno, medienoje gali susikaupti iki 120 tūkstančių litrų vandens. Baobabo mediena yra labai minkšta ir porėta, lengvai pūva, susidaro įdubimai. (Pavyzdžiui, Australijoje 36 m2 ploto vieno baobabo medžio įduba buvo naudojama kaip kalėjimas.) Medžio minkštumą rodo tai, kad iš šautuvo paleista kulka lengvai prasiskverbia pro kamieną. baobabo medžio, kurio skersmuo 10 m. Nustatykite baobabo medienos pasipriešinimo jėgą, jei kulka smūgio momentu buvo 800 m/s greičiu ir prieš išskrisdama iš medžio visiškai prarado greitį. Kulkos svoris 10 g.

60 kg sveriantis slidininkas nusileido nuo 20 m aukščio kalno Kokia buvo pasipriešinimo jėga jo judėjimui horizontalia slidinėjimo trasa nusileidus, jei jis sustojo nuvažiavęs 200 m? Pagalvokite, kad jis slydo kalno šlaitu be trinties.

Berniukas rogutėmis, kurių bendra masė 60 kg, leidžiasi nuo ledinio kalno ir, nusileidęs, nuvažiavęs 40 m horizontaliu paviršiumi, sustoja. Koks yra kalno aukštis, jei pasipriešinimo judėjimui jėga horizontalioje atkarpoje lygi 60 N. Tarkime, kad rogės slydo kalno šlaitu be trinties.

Vaikinas rogutėmis nusileido nuo 10 m aukščio ledo kalno ir nuvažiavo horizontaliai iki sustojimo už 50 m. Trinties jėga judant horizontaliu paviršiumi yra 80 N. Kokia bendra berniuko su rogutėmis masė? Tarkime, kad rogės slydo kalno šlaitu be trinties.

Koks yra 1000 kg sveriančio automobilio, važiuojančio 30 m/s greičiu horizontaliu keliu, stabdymo kelias? Ar slydimo trinties tarp kelio ir automobilio padangų koeficientas lygus 0,3?

Ant stalo pritvirtinama ilgio lenta
. Kairiajame lentos gale yra mažas blokas. Slydimo trinties tarp bloko ir lentos koeficientas
. Koks minimalus greitis turi būti suteiktas blokui, kad jis nuslystų nuo dešiniojo lentos galo?

Berniukas rogutėmis, kurių bendra masė 50 kg, nusileido nuo ledinio kalno. Trinties koeficientas, kai jis juda išilgai horizontalaus paviršiaus, yra 0,2. Atstumas, kurį berniukas nuėjo horizontaliai iki stotelės – 30 m. Koks kalno aukštis? Tarkime, kad rogės slydo kalno šlaitu be trinties.

Rogutės su raitelėmis, kurių bendra masė 100 kg, pradeda slysti žemyn nuo 8 m aukščio ir 100 m ilgio kalno Kokia vidutinė pasipriešinimo jėga rogių judėjimui, jei kalno gale ji pasiekia 10 greitį m/s?

200 g sveriantis kūnas iš 5 m aukščio metamas vertikaliai į viršų 2 m/s pradiniu greičiu. Krisdamas į Žemę kūnas giliai eina į žemę iki 5 cm gylio Raskite vidutinę dirvožemio pasipriešinimo jėgą kūno judėjimui. (Nepaisykite oro pasipriešinimo).

Nuo 450 kg masės polių kalimo smūgio, laisvai krintančio iš 5 m aukščio, 150 kg masės polis panardinamas į žemę 10 cm.. Nustatykite grunto pasipriešinimo jėgą, laikant ją pastovia. , o smūgis yra visiškai neelastingas. Nepaisykite krūvos potencialios energijos pokyčio.

.

Rutulinė masė m = 0,1 kg ant sriegio, kurio ilgis L = 0,4 m, siūbuojamas taip, kad kiekvieną kartą, kai kamuolys praeina pusiausvyros padėtį, į jį būtų pataikyta trumpą laiką, lygų t= taikoma 0,01 s jėga F = 0,1 N, kryptinė lygiagrečiai

Rutulinė masė m = 0,2 kg ant sriegio, kurio ilgis L = 0,9 m, siūbuojamas taip, kad kiekvieną kartą, kai kamuolys praeina pusiausvyros padėtį, į jį būtų pataikyta trumpą laiką, lygų t= taikoma 0,01 s jėga F = 0,1 N, kryptinė lygiagrečiai greitis. Po kiek pilnų svyravimų rutulys ant stygos pasislenka 60°?

20. Impulso, mechaninės energijos kitimo ir išorinių jėgų veikimo dėsnis

4) ši sąlyga neleidžia nustatyti pradinio kulkos greičio, nes nesilaikoma mechaninės energijos tvermės kulkos ir bloko sąveikos dėsnio.

Mažas kubas, sveriantis 2 kg gali be trinties slysti išilgai cilindrinės 0,5 m spindulio įdubos Pradėjęs judėti iš viršaus, atsitrenkia į kitą panašų apačioje esantį kubą. Koks yra šilumos kiekis, išsiskiriantis dėl visiškai neelastinio susidūrimo?

D
wa kūnai, kurių masės yra atitinkamai m 1 = 1 kg ir m 2 = 2 kg, stumkite ant lygaus horizontalaus stalo (žr. paveikslėlį). Pirmojo kūno greitis v 1 = 3 m/s, antrojo kūno greitis v 2 = 6 m/s. Kiek šilumos išsiskirs, kai jie susidurs ir judės toliau, susikibę? Sistemoje nėra sukimosi. Nepaisykite išorinių jėgų veikimo.

Kulka skrenda horizontaliai greičiu = 400 m/s, pramuša ant horizontalaus grublėto paviršiaus stovinčią dėžę ir toliau juda ta pačia kryptimi ¾ greičiu. Dėžutės masė yra 40 kartų didesnė už kulkos masę. Slydimo trinties tarp dėžės ir paviršiaus koeficientas

Sh
1 kg sveriantis ap, pakabintas ant 90 cm ilgio sriegio, perkeliamas iš pusiausvyros padėties į 60° kampą ir atleidžiamas. Tuo metu, kai kamuolys praeina pusiausvyros padėtį, į jį pataiko 10 g sverianti kulka, skriejanti link kamuolio 300 m/s greičiu. Jis prasiskverbia pro jį ir toliau juda horizontaliai 200 m/s greičiu, po to rutulys toliau juda ta pačia kryptimi. Koks didžiausias kampas Ar kamuolys atsisuks po kulkos smūgio? (Manoma, kad rutulio masė yra pastovi, rutulio skersmuo yra nereikšmingas, palyginti su sriegio ilgiu).

Sh
1 kg sverianti ap, pakabinta ant 90 cm ilgio sriegio, išimama iš pusiausvyros padėties ir paleidžiama. Tuo metu, kai kamuolys praeina pusiausvyros padėtį, į jį pataiko 10 g sverianti kulka, skriejanti link kamuolio 300 m/s greičiu. Jis prasibrauna pro jį ir toliau horizontaliai juda 200 m/s greičiu, po to rutulys toliau juda ta pačia kryptimi ir nukrypsta 39 laipsnių kampu. Nustatykite pradinį rutulio įlinkio kampą. (rutulio masė laikoma nepakitusia, rutulio skersmuo yra nereikšmingas, palyginti su sriegio ilgiu, cos 39 = lygus nuvažiuotam atstumui kūnas... smūgio jėga, jei jo trukmė 1 s. b) Kiek laiko kūnas masė 100 G pasikeis mano greitis nuo 5 m/s iki...

Sąveikaujančių kūnų sistema turi potencialią energiją. Tačiau individualus deformuotas kūnas taip pat turi tokią energiją. Šiuo atveju potenciali energija priklauso nuo santykinės kūno dalių padėties.

Elastinės deformacijos energija

Jei ant vielos pakabintas krovinys ištempia pakabą ir nukrenta, tai reiškia, kad gravitacijos jėga veikia. Dėl tokio darbo padidėja deformuoto kūno energija, kuri iš neįtemptos būsenos perėjo į įtemptą. Pasirodo, deformacijos metu didėja vidinė kūno energija. Vidinės kūno energijos padidėjimas susideda iš potencialios energijos padidėjimo, kuris yra susijęs su santykiniu kūno molekulių išsidėstymu. Jei susiduriame su elastine deformacija, tai pašalinus apkrovą papildoma energija dingsta, o dėl to elastinės jėgos veikia. Elastinės deformacijos metu kietųjų medžiagų temperatūra žymiai nepakyla. Tai yra reikšmingas jų skirtumas nuo dujų, kurios suspaudžiamos įkaista. Plastinės deformacijos metu kietosios medžiagos gali žymiai padidinti savo temperatūrą. Temperatūros, taigi ir molekulių kinetinės energijos, padidėjimas atspindi kūno vidinės energijos padidėjimą plastinės deformacijos metu. Šiuo atveju vidinės energijos padidėjimas atsiranda ir dėl deformaciją sukeliančių jėgų darbo.

Norint ištempti ar suspausti spyruoklę, darbas () turi būti lygus:

kur yra vertė, apibūdinanti spyruoklės ilgio pokytį (spyruoklės pailgėjimas); - spyruoklės elastingumo koeficientas. Šis darbas naudojamas potencialiai spyruoklės energijai pakeisti ():

Rašydami išraišką (2), darome prielaidą, kad spyruoklės potencinė energija be deformacijos lygi nuliui.

Tampriai deformuoto strypo potenciali energija

Tampriai deformuoto strypo potenciali energija jo išilginės deformacijos metu yra lygi:

kur yra Youngo modulis; - santykinis pratęsimas; - strypo tūris. Vienalyčio strypo, turinčio vienodą deformaciją, elastinės deformacijos energijos tankį galima rasti taip:

Jei strypo deformacija yra netolygi, naudojant formulę (3) ieškant energijos strypo taške, atitinkamo taško reikšmė pakeičiama į šią formulę.

Tampriosios deformacijos energijos tankis šlyties metu randamas naudojant išraišką:

kur yra šlyties modulis; - santykinis poslinkis.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

Pratimas Šaudant iš timpa, masės akmuo pradeda skristi greičiu. Koks yra timpatės guminės virvutės tamprumo koeficientas, jei iššaunant virvelė pailgėja? Apsvarstykite, kad laido skerspjūvio pasikeitimą galima nepaisyti.
Sprendimas Šūvio momentu ištempto laido () potencinė energija virsta akmens kinetine energija (). Pagal energijos tvermės dėsnį galime rašyti:

Potencialią guminio laido elastinės deformacijos energiją randame taip:

kur yra gumos elastingumo koeficientas,

Akmens kinetinė energija:

vadinasi

Išreikškime gumos standumo koeficientą iš (1.4):

Atsakymas

2 PAVYZDYS

Pratimas Spyruoklė, turinti standumą, suspaudžiama jėga, kurios dydis yra lygus . Koks yra veikiančios jėgos darbas () papildomai suspaudus tą pačią spyruoklę kita?
Sprendimas Padarykime piešinį.