Çfarë është energjia potenciale. Kur pozicioni i një trupi ndryshon, energjia e tij potenciale ndryshon. Kështu, energjia potenciale e një trupi të ngjeshur

Energjia kinetike e një sistemi mekanik është energjia e lëvizjes mekanike të këtij sistemi.

Forca F, duke vepruar në një trup në qetësi dhe duke e bërë atë të lëvizë, funksionon dhe energjia e një trupi në lëvizje rritet me sasinë e punës së shpenzuar. Pra puna dA forcë F në rrugën që ka kaluar trupi gjatë rritjes së shpejtësisë nga 0 në v shkon në rritjen e energjisë kinetike dT trupat, d.m.th.

Duke përdorur ligjin e dytë të Njutonit F=md v/dt

dhe duke shumëzuar të dyja anët e barazisë me zhvendosjen d r, marrim

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Kështu, një trup me masë T, duke lëvizur me shpejtësi v, ka energji kinetike

T = tv 2 /2. (12.1)

Nga formula (12.1) është e qartë se energjia kinetike varet vetëm nga masa dhe shpejtësia e trupit, domethënë energjia kinetike e sistemit është funksion i gjendjes së lëvizjes së tij.

Gjatë nxjerrjes së formulës (12.1), supozohej se lëvizja konsiderohej në një kornizë inerciale referimi, pasi përndryshe do të ishte e pamundur të përdoreshin ligjet e Njutonit. Në sisteme të ndryshme referimi inerciale që lëvizin në raport me njëri-tjetrin, shpejtësia e trupit, dhe për këtë arsye energjia e tij kinetike, nuk do të jetë e njëjtë. Kështu, energjia kinetike varet nga zgjedhja e kornizës së referencës.

Energji potenciale - energjia mekanike e një sistemi trupash, e përcaktuar nga rregullimi i tyre i ndërsjellë dhe natyra e forcave të ndërveprimit midis tyre.

Le të kryhet bashkëveprimi i trupave përmes fushave të forcës (për shembull, një fushë e forcave elastike, një fushë e forcave gravitacionale), e karakterizuar nga fakti se puna e bërë nga forcat vepruese kur lëviz një trup nga një pozicion në tjetrin bën nuk varet nga trajektorja përgjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje, dhe varet vetëm nga pozicionet e fillimit dhe të fundit. Fusha të tilla quhen potencial, dhe forcat që veprojnë në to janë konservatore. Nëse puna e bërë nga një forcë varet nga trajektorja e trupit që lëviz nga një pikë në tjetrën, atëherë një forcë e tillë quhet shpërhapëse; një shembull i kësaj është forca e fërkimit.

Një trup, duke qenë në një fushë potenciale forcash, ka energji potenciale II. Puna e bërë nga forcat konservatore gjatë një ndryshimi elementar (pafundësisht të vogël) në konfigurimin e sistemit është e barabartë me rritjen e energjisë potenciale të marrë me një shenjë minus, pasi puna kryhet për shkak të uljes së energjisë potenciale:

Puna d A i shprehur si produkt pika i forcës F për të lëvizur d r dhe shprehja (12.2) mund të shkruhet si

F d r=-dP. (12.3)

Prandaj, nëse funksioni P( r), atëherë nga formula (12.3) mund të gjendet forca F sipas modulit dhe drejtimit.

Energjia potenciale mund të përcaktohet bazuar në (12.3) si

ku C është konstanta e integrimit, pra energjia potenciale përcaktohet deri në një konstante arbitrare. Sidoqoftë, kjo nuk pasqyrohet në ligjet fizike, pasi ato përfshijnë ose ndryshimin në energjitë e mundshme në dy pozicione të trupit, ose derivatin e P në lidhje me koordinatat. Prandaj, energjia potenciale e një trupi në një pozicion të caktuar konsiderohet e barabartë me zero (zgjidhet niveli i referencës zero), dhe energjia e trupit në pozicione të tjera matet në lidhje me nivelin zero. Për forcat konservatore

ose në formë vektoriale

F=-gradP, (12.4) ku

(i, j, k- vektorët njësi të boshteve koordinative). Vektori i përcaktuar nga shprehja (12.5) quhet gradienti i skalarit P.

Për të, së bashku me emërtimin grad P, përdoret edhe emërtimi P.  (“nabla”) do të thotë një vektor simbolik i quajtur operatoriHamilton ose nga operatori nabla:

Forma specifike e funksionit P varet nga natyra e fushës së forcës. Për shembull, energjia potenciale e një trupi me masë T, ngritur në një lartësi h mbi sipërfaqen e Tokës është e barabartë me

P = mgh,(12.7)

ku është lartësia h llogaritet nga niveli zero, për të cilin P 0 = 0. Shprehja (12.7) rrjedh drejtpërdrejt nga fakti se energji potenciale e barabartë me punën e bërë nga graviteti kur një trup bie nga një lartësi h në sipërfaqen e Tokës.

Meqenëse origjina zgjidhet në mënyrë arbitrare, energjia potenciale mund të ketë një vlerë negative (energjia kinetike është gjithmonë pozitive. !} Nëse marrim energjinë potenciale të një trupi të shtrirë në sipërfaqen e Tokës si zero, atëherë energjia potenciale e një trupi të vendosur në fund të boshtit (thellësia h"), P = - mgh".

Le të gjejmë energjinë potenciale të një trupi të deformuar elastikisht (pranverë). Forca elastike është proporcionale me deformimin:

F X kontrollin = -kx,

Ku F x kontrollin - projeksioni i forcës elastike në bosht X;k- koeficienti i elasticitetit(për një pranverë - ngurtësi), dhe shenja minus tregon se F x kontrollin drejtuar në drejtim të kundërt me deformimin X.

Sipas ligjit të tretë të Njutonit, forca deformuese është e barabartë në madhësi me forcën elastike dhe e drejtuar në të kundërt me të, d.m.th.

F x =-F x kontrollin =kx Punë elementare dA, kryhet me forcë F x në një deformim pafundësisht të vogël dx, është e barabartë me

dA = F x dx = kxdx,

një punë të plotë

shkon për të rritur energjinë potenciale të sustës. Kështu, energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht

P =kx 2 /2.

Energjia potenciale e një sistemi, si energjia kinetike, është një funksion i gjendjes së sistemit. Varet vetëm nga konfigurimi i sistemit dhe pozicioni i tij në raport me trupat e jashtëm.

Energjia totale mekanike e sistemit- energjia e lëvizjes dhe ndërveprimit mekanik:

d.m.th., e barabartë me shumën e energjive kinetike dhe potenciale.

Energji potenciale quhet energjia e bashkëveprimit të trupave fizikë ose pjesëve të tyre me njëri-tjetrin. Përcaktohet nga pozicioni i tyre relativ, domethënë distanca midis tyre dhe është e barabartë me punën që duhet bërë për të lëvizur trupin nga pika e referencës në një pikë tjetër në fushën e veprimit të forcave konservatore.

Çdo objekt i palëvizshëm ka energji potenciale. trup fizik, i ngritur në një lartësi të caktuar, pasi mbi të veprohet nga graviteti, i cili është një forcë konservatore. Një energji e tillë zotërohet nga uji në buzë të një ujëvare dhe një sajë në një majë mali.

Nga erdhi kjo energji? Ndërsa trupi fizik u ngrit në një lartësi, u punua dhe u harxhua energji. Është kjo energji që ruhet në trupin e ngritur. Dhe tani kjo energji është gati për të bërë punë.

Sasia e energjisë potenciale të një trupi përcaktohet nga lartësia në të cilën ndodhet trupi në lidhje me një nivel fillestar. Ne mund të marrim çdo pikë që zgjedhim si pikë referimi.

Nëse marrim parasysh pozicionin e trupit në lidhje me Tokën, atëherë energjia potenciale e trupit në sipërfaqen e Tokës është zero. Dhe në krye h llogaritet me formulën:

E p = mɡh,

Ku m - masa trupore

ɡ - nxitimi i gravitetit

h- lartësia e qendrës së masës së trupit në raport me Tokën

ɡ = 9,8 m/s 2

Kur një trup bie nga një lartësi h 1 deri në lartësi h 2 graviteti funksionon. Kjo punë është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale dhe ka një vlerë negative, pasi sasia e energjisë potenciale zvogëlohet kur trupi bie.

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

Ku E p1 – energjia potenciale e trupit në lartësi h 1 ,

E p2 - energjia potenciale e trupit në lartësi h 2 .

Nëse trupi ngrihet në një lartësi të caktuar, atëherë punohet kundër forcave të gravitetit. Në këtë rast ka një vlerë pozitive. Dhe sasia e energjisë potenciale të trupit rritet.

Një trup i deformuar elastik (sustë i ngjeshur ose i shtrirë) gjithashtu ka energji potenciale. Vlera e saj varet nga ngurtësia e sustës dhe nga gjatësia në të cilën është ngjeshur ose shtrirë, dhe përcaktohet nga formula:

E p = k·(∆x) 2 /2,

Ku k - koeficienti i ngurtësisë,

∆x– zgjatje ose ngjeshje e trupit.

Energjia potenciale e një sustë mund të funksionojë.

Energjia kinetike

Përkthyer nga greqishtja, "kinema" do të thotë "lëvizje". Energjia që merr një trup fizik si rezultat i lëvizjes së tij quhet kinetike. Vlera e saj varet nga shpejtësia e lëvizjes.

Një top futbolli që rrotullohet nëpër një fushë, një sajë që rrotullohet nga një mal dhe vazhdon të lëvizë, një shigjetë e gjuajtur nga një hark - të gjitha ato kanë energji kinetike.

Nëse një trup është në qetësi, energjia e tij kinetike është zero. Sapo një forcë ose disa forca të veprojnë mbi një trup, ai do të fillojë të lëvizë. Dhe meqenëse trupi lëviz, forca që vepron mbi të funksionon. Puna e forcës, nën ndikimin e së cilës një trup nga një gjendje pushimi shkon në lëvizje dhe e ndryshon shpejtësinë e tij nga zero në ν , thirri energjia kinetike masë trupore m .

Nëse në momentin fillestar të kohës trupi ishte tashmë në lëvizje, dhe shpejtësia e tij kishte rëndësi ν 1 , dhe në momentin e fundit ishte e barabartë me ν 2 , atëherë puna e bërë nga forca ose forcat që veprojnë në trup do të jetë e barabartë me rritjen e energjisë kinetike të trupit.

∆E k = E k2 - E k1

Nëse drejtimi i forcës përkon me drejtimin e lëvizjes, atëherë bëhet punë pozitive dhe energjia kinetike e trupit rritet. Dhe nëse forca drejtohet në drejtim të kundërt me drejtimin e lëvizjes, atëherë bëhet punë negative dhe trupi lëshon energji kinetike.

DHE merrni dy mësime falas Ne shkolle në Anglisht SkyEng!
Unë studioj vetë atje - është shumë bukur. Ka progres.

Në aplikacion mund të mësoni fjalë, të stërvitni dëgjimin dhe shqiptimin.

Provojeni. Dy mësime falas duke përdorur lidhjen time!
Klikoni

Për të rritur distancën e një trupi nga qendra e Tokës (ngre trupin), duhet të punohet në të. Kjo punë kundër gravitetit ruhet në formën e energjisë potenciale të trupit.

Për të kuptuar se çfarë është energji potenciale trupi, do të gjejmë punën e bërë nga graviteti kur lëvizim një trup me masë m vertikalisht poshtë nga një lartësi mbi sipërfaqen e Tokës në një lartësi .

Nëse ndryshimi është i papërfillshëm në krahasim me distancën nga qendra e Tokës, atëherë forca gravitacionale gjatë lëvizjes së trupit mund të konsiderohet konstante dhe e barabartë me mg.

Meqenëse zhvendosja përkon në drejtim me vektorin e gravitetit, rezulton se puna e gravitetit është e barabartë me

Nga formula e fundit është e qartë se puna e gravitetit kur transferohet një pikë materiale me masë m në fushën gravitacionale të Tokës është e barabartë me diferencën midis dy vlerave të një sasie të caktuar mgh. Meqenëse puna është një masë e ndryshimit të energjisë, ana e djathtë e formulës përmban diferencën midis dy vlerave energjetike të këtij trupi. Kjo do të thotë se vlera mgh përfaqëson energjinë për shkak të pozicionit të trupit në fushën gravitacionale të Tokës.

Energjia e shkaktuar nga pozicioni relativ i trupave ndërveprues (ose pjesëve të një trupi) quhet potencial dhe shënohet me Wp. Prandaj, për një trup të vendosur në fushën gravitacionale të Tokës,

Puna e bërë nga graviteti është e barabartë me ndryshimin energjia potenciale e trupit, marrë me shenjën e kundërt.

Puna e gravitetit nuk varet nga trajektorja e trupit dhe është gjithmonë e barabartë me produktin e modulit të gravitetit dhe ndryshimin në lartësi në pozicionet fillestare dhe përfundimtare.

Kuptimi energji potenciale e një trupi të ngritur mbi Tokë varet nga zgjedhja e nivelit zero, domethënë lartësia në të cilën energjia potenciale supozohet të jetë zero. Zakonisht supozohet se energjia potenciale e një trupi në sipërfaqen e Tokës është zero.

Me këtë zgjedhje të nivelit zero energjia potenciale e trupit, i vendosur në një lartësi h mbi sipërfaqen e Tokës, është i barabartë me produktin e masës së trupit nga moduli i nxitimit gravitacional dhe distancën e tij nga sipërfaqja e Tokës:

Nga të gjitha sa më sipër, mund të konkludojmë: energjia potenciale e një trupi varet vetëm nga dy sasi, përkatësisht: nga masa e vetë trupit dhe lartësia në të cilën është ngritur ky trup. Trajektorja e një trupi nuk ndikon në asnjë mënyrë në energjinë potenciale.

Një sasi fizike e barabartë me gjysmën e produktit të ngurtësisë së një trupi me katrorin e deformimit të tij quhet energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht:

Energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht është e barabartë me punën e bërë nga forca elastike kur trupi kalon në një gjendje në të cilën deformimi është zero.

Ka edhe:

Energjia kinetike

Në formulën që kemi përdorur:

Energji potenciale

1. Ju jeni njohur me konceptin e energjisë në lëndën e fizikës së klasës së 7-të. Le ta kujtojmë atë. Supozoni se një trup, për shembull një karrocë, rrëshqet poshtë një rrafshi të pjerrët dhe lëviz një bllok të shtrirë në bazën e tij. Thonë se karroca funksionon. Në të vërtetë, ai vepron në bllok me një forcë të caktuar elastike dhe blloku lëviz.

Një shembull tjetër. Shoferi i një makine që lëviz me një shpejtësi të caktuar shtyp frenimin dhe pas njëfarë kohe makina ndalon. Në këtë rast, makina gjithashtu funksionon kundër forcës së fërkimit.

Ata thonë se nëse një trup mund të bëjë punë, atëherë ai ka energji.

Energjia shënohet me shkronjë E. Njësia SI e energjisë është xhaul (1 J).

2. Ka dy lloje energji mekanike- potencial dhe kinetik.

Energjia potenciale është energjia e bashkëveprimit midis trupave ose pjesëve të një trupi, në varësi të pozicionit të tyre relativ.

Të gjithë trupat ndërveprues kanë energji potenciale. Pra, çdo trup ndërvepron me Tokën, prandaj, trupi dhe Toka kanë energji potenciale. Grimcat që përbëjnë trupat gjithashtu ndërveprojnë me njëra-tjetrën, dhe ato gjithashtu kanë energji potenciale.

Meqenëse energjia potenciale është energjia e ndërveprimit, ajo nuk i referohet një trupi, por një sistemi trupash ndërveprues. Në rastin kur flasim për energjinë potenciale të një trupi të ngritur mbi Tokë, sistemi përbëhet nga Toka dhe trupi i ngritur mbi të.

3. Le të zbulojmë se cila është energjia potenciale e një trupi të ngritur mbi Tokë. Për ta bërë këtë, ne do të gjejmë lidhjen midis punës së gravitetit dhe ndryshimit në energjinë potenciale të trupit.

Lëreni trupin të ketë masë m bie nga një lartësi h 1 në lartësi h 2 (Fig. 72). Në këtë rast, zhvendosja e trupit është e barabartë me h = h 1 – h 2. Puna e kryer nga graviteti në këtë zonë do të jetë e barabartë me:

A = F kordonin h = mgh = mg(h 1 – h 2), ose
A = mgh 1 – mgh 2 .

Madhësia mgh 1 = E n1 karakterizon pozicionin fillestar të trupit dhe përfaqëson energjinë e tij potenciale në pozicionin fillestar, mgh 2 = E n2 është energjia potenciale e trupit në pozicionin e tij përfundimtar. Formula mund të rishkruhet si më poshtë:

A = E p1 - E n2 = –( E p2 - E p1).

Kur pozicioni i një trupi ndryshon, energjia e tij potenciale ndryshon. Kështu,

puna e bërë nga graviteti është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale të trupit, marrë me shenjën e kundërt.

Shenja minus do të thotë që kur trupi bie, graviteti bën punë pozitive dhe energjia potenciale e trupit zvogëlohet. Nëse një trup lëviz lart, atëherë forca e gravitetit bën punë negative dhe energjia potenciale e trupit rritet.

4. Gjatë përcaktimit të energjisë potenciale të një trupi, është e nevojshme të tregohet niveli në lidhje me të cilin matet, i quajtur niveli zero.

Kështu, energjia potenciale e një topi që fluturon mbi një rrjetë volejbolli ka një vlerë në lidhje me rrjetën, por një vlerë tjetër në lidhje me dyshemenë e palestrës. Është e rëndësishme që ndryshimi në energjitë e mundshme të trupit në dy pika të mos varet nga niveli i zgjedhur zero. Kjo do të thotë që puna e bërë për shkak të energjisë potenciale të trupit nuk varet nga zgjedhja e nivelit zero.

Gjatë përcaktimit të energjisë potenciale, sipërfaqja e Tokës shpesh merret si niveli zero. Nëse një trup bie nga një lartësi e caktuar në sipërfaqen e Tokës, atëherë puna e bërë nga graviteti është e barabartë me energjinë potenciale: A = mgh.

Prandaj, energjia potenciale e një trupi të ngritur në një lartësi të caktuar mbi nivelin zero është e barabartë me punën e bërë nga graviteti kur trupi bie nga kjo lartësi në nivelin zero.

5. Çdo trup i deformuar ka energji potenciale. Kur një trup ngjeshet ose shtrihet, ai deformohet, forcat e ndërveprimit midis grimcave të tij ndryshojnë dhe lind një forcë elastike.

Lëreni skajin e djathtë të sustës (shih Fig. 68) të lëvizë nga pika me koordinatë D l 1 deri në pikën me koordinatë D l 2. Kujtoni se puna e bërë nga forca elastike është e barabartë me:

A =– .

Vlera = E n1 karakterizon gjendjen e parë të trupit të deformuar dhe paraqet energjinë e tij potenciale në gjendjen e parë, vlera = E n2 karakterizon gjendjen e dytë të trupit të deformuar dhe paraqet energjinë e tij potenciale në gjendjen e dytë. Ti mund te shkruash:

A = –(E p2 - E p1), d.m.th.

puna e bërë nga forca elastike është e barabartë me ndryshimin e energjisë potenciale të sustës, marrë me shenjën e kundërt.

Shenja minus tregon se si rezultat i punës pozitive të bërë nga forca elastike, energjia potenciale e trupit zvogëlohet. Kur një trup ngjeshet ose shtrihet nën ndikimin e një force të jashtme, energjia e tij potenciale rritet dhe forca elastike bën punë negative.

Pyetje vetë-testimi

1. Kur mund të themi se një trup ka energji? Cila është njësia e energjisë?

2. Çfarë quhet energji potenciale?

3. Si të llogarisni energjinë potenciale të një trupi të ngritur mbi Tokë?

4. A varet energjia potenciale e një trupi të ngritur mbi Tokë nga niveli zero?

5. Si të llogaritet energjia potenciale e një trupi të deformuar elastikisht?

Detyra 19

1. Sa punë duhet bërë për të transferuar një qese me miell me peshë 2 kg nga një raft i vendosur në një lartësi prej 0,5 m në raport me dyshemenë në një tavolinë të vendosur në një lartësi prej 0,75 m në lidhje me dyshemenë? Sa është energjia potenciale e një qese me miell të shtrirë në raft, në raport me dyshemenë, dhe sa është energjia e saj potenciale kur është në tavolinë?

2. Çfarë pune duhet bërë për të shndërruar në gjendje një sustë me ngurtësi 4 kN/m 1 , duke e shtrirë me 2 cm? Çfarë pune shtesë duhet bërë për të vënë pranverën në shtet 2 , duke e shtrirë edhe 1 cm? Cili është ndryshimi në energjinë potenciale të burimit kur ai transferohet në gjendje 1 dhe nga shteti 1 në një gjendje 2 ? Sa është energjia potenciale e burimit në gjendje 1 dhe në gjendje 2 ?

3. Figura 73 tregon një grafik të varësisë së forcës së gravitetit që vepron mbi topin nga lartësia e topit. Duke përdorur grafikun, llogaritni energjinë potenciale të topit në një lartësi prej 1.5 m.

4. Figura 74 tregon një grafik të zgjatjes së një suste kundrejt forcës që vepron mbi të. Sa është energjia potenciale e sustës kur ajo shtrihet 4 cm?