Jak nauczyć dziecko liczyć przykłady do 20. Jak nauczyć dziecko rozwiązywać proste przykłady - wskazówki dla rodziców. Trening arytmetyki mentalnej

Wszystko o korzyściach arytmetyki mentalnej dla rozwoju, podstawowe metody opanowania arytmetyki mentalnej dla dzieci w wieku przedszkolnym i młodszych wiek szkolny. Gry i sekrety udanych zajęć.

Tym, co odróżnia człowieka od reszty świata żywego, jest jego wyższość intelektualna. Aby stało się to oczywiste nie tylko dla nas samych, ale także dla innych, mózg musi być stale trenowany. Jedną z metod treningu mózgu jest arytmetyka mentalna.

Najlepszy wiek na rozpoczęcie treningów

Większość ekspertów w to wierzy najlepszy wiek to okres od 3 do 5 lat. W wieku 4 lat dziecko może z łatwością opanować podstawowe operacje arytmetyczne (dodawanie i odejmowanie). W wieku pięciu lat dziecko może z łatwością nauczyć się rozwiązywania proste przykłady i zadania.

Przygotowanie do treningu

Przede wszystkim dziecko musi rozwinąć pojęcie liczby. Dla dziecka ta kategoria jest pojęciem abstrakcyjnym. Na początku trudno jest wytłumaczyć dziecku, czym jest liczba lub cyfra.

Jako materiał edukacyjny można wybrać wszystko: ulubione kostki, piłki, Wypchane zabawki, samochody itp. Ważne jest, aby dziecko zrozumiało, że można się nimi nie tylko bawić, ale także liczyć.

Nie powinno to mieć formy nudnej i natrętnej lekcji; dziecko po prostu tego nie zrozumie. Wszystko powinno wyglądać jak gra, jakby „przy okazji”.

Ważne jest, aby nie przegapić czasu, kiedy dziecko wszystko będzie postrzegało jako ekscytującą zabawę, wtedy nauka stanie się dla niego przyjemną przyjemnością.

Nie zapomnij o najważniejszej rzeczy - zajęcia powinny być interesujące i zabawne!

Jak uczyć prawidłowo?

• Nauczanie dziecka podstaw obliczeń matematycznych powinno odbywać się wyłącznie w forma gry i, jeśli to pożądane, dziecko.
• Nauka liczenia powinna odbywać się w formie zabawy i w sposób ciągły (codziennie). W grę wchodzi pamięć wzrokowa i dotykowa dziecka.
• Zajęcia muszą być zorganizowane w oparciu o przejrzysty algorytm i posiadać system. Powiedzmy, że najpierw następuje zrozumienie „jednego” i „wielu”, potem „więcej” i „mniej”.
• Ważne jest wyjaśnienie różnicy pomiędzy pojęciami „więcej”, „mniej”, „równy”.
• W zabawny sposób, np. schodząc po schodach, naucz dziecko liczenia porządkowego od 1 do 10;
• Pokaż dziecku na przedmiotach, jak wymawiane liczby odnoszą się do rzeczywistej ilości;
• Spróbuj wyjaśnić dziecku w elementarnych sytuacjach życiowych, jak liczba obiektów rośnie lub maleje, np. do jednego samochodu podjechał inny samochód, masz dwa samochody itp.

Nauka liczenia do 10

Konieczne jest wprowadzenie w codzienne życie dziecka rozumienia ilości, wymaga to ciągłego akcentowania przedmiotów, wspominania o ich liczbie.

Przydaje się nauka liczenia rymowanek z dzieckiem, wierszyków, w których wspomniane są liczby.

Aby nauczyć dziecko liczyć od 1 do 10, konieczne jest korzystanie z różnych materiałów edukacyjnych.

Obecnie dostępnych jest wiele animowanych filmów edukacyjnych, w których w przyjaznej dla dziecka formie bawią się Twoje ulubione postacie z kreskówek i uczą Twoje dziecko liczenia.

Wykorzystuje się tu pamięć wzrokową dziecka, a informacje odbierane są także słuchowo.

Opinia eksperta

Naśladując działania postaci z kreskówek, dziecko uczy się liczyć. Warto także uczyć się, korzystając z drukowanych podręczników.

Praca z dzieckiem nad przygotowaniem materiałów edukacyjnych może być pomocna w przygotowaniu się do nauki liczenia do 10. Możesz wyciąć razem koła lub kostki, a następnie je policzyć. Oprócz nauki wspólne zadania twórcze pomagają zjednoczyć rodzinę.

Proste zadania pomogą Twojemu dziecku nie tylko przedstawić powyższe liczby i wyrobić sobie o nich wyobrażenie, ale także poćwiczyć umiejętności motoryczne, koordynację wzrokowo-ruchową i uwagę.

Nauka liczenia do 20

Oprócz mechanicznej metody nauki dalszego liczenia, wykorzystując te same metody, jakie stosowano przy nauce liczenia od 1 do 10, dziecko musi wyjaśnić pojęcia „dziesięć” i „jeden”.

Opinia eksperta

Klimenko Natalya Gennadievna – psycholog

Praktykujący psycholog w Miejskiej Poradni Położniczej

Wszystko powinno mieć formę gry, a nie nudnej czynności. Aby to zrobić, możesz wziąć 20 cukierków i 2 pudełka. Musisz poprosić dziecko, aby włożyło 10 cukierków do jednego pudełka i głośno liczyło.

Dorosły powinien powiedzieć dziecku, że nazywa się to „dziesięć”. Po przeniesieniu pustego pudełka do pudełka z „dziesięcioma” należy po kolei włożyć tam resztę cukierków i głośno powiedzieć: 11, 12, 13 i tak dalej, aż do 20.

Tej grze może towarzyszyć demonstracja kart, na których zostaną przedstawione badane liczby.

Ważne jest, aby wyjaśnić dziecku, że po 10 wszystkie liczby będą składać się z dwóch cyfr.

Pierwsza z nich to „dziesiątka” (pierwsze pudełko czekoladek), a druga (drugie pudełko czekoladek).

Dziecko musi zrozumieć system, w którym wszystkie liczby następują po sobie: 11 po 10, 12 po 11 itd.

Musimy nadal aktywnie korzystać z bajek edukacyjnych, liczących rymowanek, piosenek, kolorowanek z zadaniami itp. - wszystko, czego używano podczas nauki liczenia od 1 do 10.

Kiedy dziecko ukształtuje się w rozumieniu „dziesięć” i „jeden”, może dalej opanować liczenie do 100.

Nie zapomnij zwrócić uwagi także na innych

Metody nauczania w różnym wieku

Dla dzieci w wieku 2-3 lat

Konieczne jest zaszczepienie dziecku w zabawny sposób zrozumienia liczenia i początkowych umiejętności stosowania go na przedmiotach. Przykładowo liczymy palce jednej ręki, prosimy o przyniesienie jednego, dwóch… przedmiotów. Wpajamy pojęcia: „wiele”, „mały”, „duży”, „mały”.

Dla dzieci w wieku 4-5 lat

Musisz wykorzystać chęć dziecka, aby pomóc rodzicom w obowiązkach domowych.

Składając zabawki w pudełku, możesz je policzyć lub poprosić dziecko o przyniesienie jednego lub kilku talerzy ze stołu.

Stopniowo dziecko powinno rozwijać koncepcję „jednego” i „wielu”, „mniej”, „więcej”, „szerszego”, „węższego”.

Należy również dyskretnie wprowadzić dziecko w zrozumienie kształtu przedmiotów: okrągłej kuli lub kwadratowego sześcianu itp.

Nauka kontaktowa jest znacznie efektywniejsza, w tym momencie dziecko wyczuwa obiekt, aktywuje się kilka stref percepcji obiektu, a nauka jest łatwiejsza.

Dzieci porównują „wiele” i „jeden”. Należy porównać różne przedmioty, aby zrozumieć ich właściwości, nie przeciążając dziecka cechami przedmiotu. Stopniowo samo dziecko musi się zjednoczyć różne przedmioty według jednej cechy (mały - duży, długi - krótki).

W klasie szeroko stosowane są techniki gier gry dydaktyczne(sugerowane jest umieszczanie obiektów na obrazkach, przykładowych kartach itp.).

Dla dzieci w wieku 5-6 lat

Dzieci uczą się porównywać sąsiednie zbiory element po elemencie, czyli porównywać zbiory różniące się liczbą elementów o jeden.

Główne metody to nakładanie, aplikacja, porównanie. W wyniku tego działania dzieci powinny nauczyć się ustalać równość z nierówności poprzez dodanie jednego elementu, czyli zwiększenie, lub usunięcie, czyli zmniejszenie zbioru.

Dla uczniów klasy 1

Przede wszystkim dziecko opanowuje liczenie w grupach po 2, 3 i 5 i stopniowo przyzwyczaja się do zrozumienia systemu liczb dziesiętnych.

W tym wieku wiele uwagi poświęca się arytmetyce mentalnej, do której stosuje się metody nauczania z zabawnym nastawieniem.

Technika ta pozwala na automatyczne dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 oraz w umyśle.

Najciekawsze techniki

1. Dziecko w wieku przedszkolnym i szkolnym szybko się męczy, dlatego umiejętność liczenia należy zaszczepiać poprzez zabawę.
2. Dziecko może nie uczyć się materiału przez długi czas; nie należy się denerwować, krzyczeć ani obrażać dziecka.
3. Dziecko powinno być nagradzane za sukcesy pochwałą.
4. Zajęcia powinny być regularne i częste, a ich cel powinien być jasno określony.
5. Musisz wybrać metodę treningu w oparciu o ich Cechy indywidulane dziecko.

Jak nauczyć się szybko liczyć w głowie jako dorosły

• Naucz się koncentrować na szczegółach i mentalnie je wymawiać.
• Podstawowe problemy należy rozwiązywać bez uciekania się do kalkulatora. problemy matematyczne na przykład w sklepie. Operacje matematyczne mają swoje własne cechy, ale nie są złożone. Trzeba to raz przemyśleć, a potem ćwiczyć. Powinno to odbywać się systematycznie 5-10 razy dziennie.
• Gospodarz proste techniki arytmetykę mentalną i wyznaczaj sobie codzienne zadania treningowe mózgu. W Internecie istnieje wiele aplikacji mobilnych z zadaniami trenującymi mózg.

W następnym filmie matematyk opowie Ci, jak nauczyć się liczyć w głowie.

Co powinno umieć dziecko, zanim zacznie uczyć się dodawania i odejmowania?

Potrafi liczyć do 10 lub więcej

„Raz, dwa, trzy... tu jest sześć jabłek”.

Nie liczyliśmy wszystkiego – schodów w wejściu, choinki na podwórku, króliczków w książce… Wyglądało to mniej więcej tak. „Ile króliczków? Wskaż palcem. Raz, dwa, trzy. Trzy króliczki. Pokaż trzy palce. Dobra dziewczynka! Zgadza się!” Mój syn na początku nie był zainteresowany liczeniem, bardziej lubił szukać. Zabawa w chowanego też nie jest zbyteczna: „Raz, dwa, trzy… dziesięć, to nie moja wina, że ​​się nie ukryłem”. W wieku 3 lat nie potrafiliśmy już liczyć do 10; zamiast liczb wymawialiśmy nieznane słowa z podobną intonacją. Później jednak, ze względu na to, że często trzeba było pokazywać liczbę palców, liczby łączono z liczbą obiektów.

Zna liczby

„Raz, dwa, trzy… tutaj jest sześć jabłek. Liczba „sześć” jest zapisana w ten sposób „6”.

Nie pamiętam żadnego specjalne ćwiczeniażebyśmy to zrobili. Wszystko wydarzyło się mimochodem. „Na którym piętrze jesteśmy? Na drugim. Spójrz, jego numer jest na ścianie. Pokaż dwa palce. Dobra robota”. W windzie: „Na którym piętrze mieszka babcia?” — „Trzeciego” — „Który przycisk należy nacisnąć?” - „Ten” - „Trochę źle zgadłem. Oto trójka”. W sklepie: „Mamy klucz do skrzynki numer 9. Widzisz, na kluczu jest przywieszka. Na której skrzynce jest zapisany ten numer?” Coś podobnego z numerem szafy. W kolejce do lekarza: „Jaki jest numer gabinetu? Oto numer”. - „Dwa” (o ile rozumiem, losowo) - „Nie, to jest liczba „5”. Pokaż 5 palców OK!” – Kiedy przyjedzie tatuś? - „Za godzinę. Spójrz, teraz krótka ręka jest na 6. Kiedy ta ręka będzie na 7, tutaj, wtedy dotrze.” „Proszę przełączyć na kanał 1. Przynieś pilota. Tutaj jest napisane jeden. Naciśnij ten przycisk. Dziękuję.” Ciekawy. Liczby określają dowolny kolor. Oprócz nauki kolorów i liczb ćwiczone są umiejętności motoryczne. Liczby zapisane przez dziecko w lustrze należy poprawić. Istnieje taka diagnoza jak „dysgrafia”. Aby to wykluczyć, należy skontaktować się z logopedą.

Potrafi sortować (nazywać) liczby w kolejności rosnącej i malejącej

„Przyszła Baba Jaga i pomieszała wszystkie liczby. Czy potrafisz je poprawnie ułożyć?”

Do trzeciego lub czwartego roku życia dziecko należy uczyć porównywania, a mianowicie: 1) rozróżniania pojęć duży-mały, wysoki-niski, długi-krótki, ciężki-lekki, szeroki-wąski, gruby-cienki, stare-nowe, szybkie-wolne, daleko-bliskie, gorące-ciepłe-zimne, mocne-słabe itp. Szukaj najmniejszego przedmiotu, najdłuższego... 2) łącz przedmioty: według koloru, kształtu i innych cech (naczynia, ubrania, meble, zwierzęta), znajdź różnice na obrazkach. 4) usuń dodatkowy element z rzędu (na przykład z kilku czerwonych jabłek jest jedno zielone), kontynuuj rząd (na przykład ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), nazwij brakujący element (na przykład ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), rozdzielcie parami (np. ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), nazwijcie, co wydarzyło się najpierw, co było potem (najpierw załóż sweter, potem kurtkę, a nie odwrotnie; najpierw jest jesień, potem zima...). 5) złóż piramidę, puzzle, ułóż koraliki w określonej kolejności. Tylko u mnie jest co najmniej 20 książek z podobnymi zadaniami dla dzieci. Wcześniej z synem, teraz z córką z entuzjazmem je przeglądamy i rozmawiamy. „Pokaż wszystkie owoce” - „Tutaj” - „Dobra robota!” (klaszczemy w dłonie) - „Co to za owoc?” - „Pomarańczowy” - „Uh-huh. Nadal tam jesteś?”... W wieku 4 lat możesz i powinieneś przedstawić Gry planszowe(wytrwałości i uwagi już wystarczy): domino, karty, lotto, z żetonami (każdy gracz ma żeton) i kostkami (ruch wykonywany jest na podstawie liczby wyrzuconych na kostkę kropek), gdzie zwycięzcą zostaje ten, kto pierwszy taki, który dotrze do mety zgodnie z wylosowaną kartą. Użyliśmy opcji standardowych, a nie dziecięcych. W „Pijaku” karty grano pełną talią (2 i 3): talia jest równo dzielona pomiędzy graczy, w stosach karty są odwracane odkryte i dobierana jest górna, nie ma kolorów, ten, którego karta jest większa, bierze łapówkę (7- ka pokonuje 4, 2 pokonuje asa, dwie kolejne karty kładzie się na dwóch równych kartach: jedną zakrytą, drugą przednia strona po raz drugi oceniane są tylko górne karty: „Kto to bierze?” - "I!" - „Jak?! Co więcej: 5 czy 10? Policzmy…”), dołącza do ogólnego stosu, wygrywa ten, kto ma całą talię. Radość nie zna granic, jeśli do zabawy zasiądzie cała rodzina (z tatą, babcią, dziadkiem...). Dziecko uczy się nie tylko bawić, ale także prawidłowo postrzegać porażkę. Lepiej umieć liczyć liczby od 1 do 10 i odwrotnie, od 10 do 1, niż liczyć do 100. Kiedy mieliśmy 5 lat, bez problemu robiliśmy jedno i drugie. Odliczanie można powiedzieć w sztafecie: „Kto zbierze najwięcej kostek? Przygotuj się! Dziesięć, dziewięć, osiem… Start!” Takie konkursy organizowaliśmy, gdy przyszedł czas na sprzątanie porozrzucanych zabawek. Rysunki, na których musimy połączyć kropki w rosnącą liczbę, pomogły nam nauczyć się liczyć do stu. Jeśli powiesz to głośno, uzyskasz dobry wynik. „Czterdzieści dziewięć”. Co potem? Zapamiętuje się wygląd, wymowę liczby i sekwencję. Możesz zinterpretować, że liczby w dziesiątkach są takie same, zapisując liczby w następujący sposób:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

A po drodze warto utrwalić materiał: „Kiedy przyjedziemy?” - „Nie zostało dużo czasu. Policz do stu i dojedziemy. Raz, dwa…”. Przed szkołą uczyliśmy nie więcej niż 100 osób. Odpowiedziałem na pytania tylko wtedy, gdy samo dziecko było zainteresowane: „Co jest po 100? A co to jest tysiąc i tysiąc?” Lub jeśli w codziennych sytuacjach spotykano liczby: „Czekamy na autobus 205. Dwa zero pięć Powiedz mi, kiedy zobaczysz 205”. Przydatne jest także nazwanie liczb przed lub po danej liczbie lub w określonym przedziale. Pomoże w tym gra: „Odgadłem liczbę od 1 do 20, spróbuj odgadnąć ją w 5 próbach, a powiem ci, czy jest to więcej, czy mniej niż liczba, którą podałeś”. — „Trzy” — „Więcej” — „Siedem” — „Mniej” — „Pięć” — „Dobrze zgadłeś! Teraz twoja kolej na odgadnięcie liczby”.

Zna pojęcia więcej i mniej

„Tata ma 6 jabłek, mama 8. Kto ma więcej jabłek?” - "Mama."

Kluby wyjaśniają, że liczba 22 jest większa od 18, bo jest bliższa 100. To prawda, ale jednocześnie układaliśmy stosy orzeszków i budowaliśmy wieże z sześcianów, aby połączyć obraz liczby z liczbą liczba obiektów. Coraz mniej stopniowo staje się coraz bardziej złożone, podobnie jak dodawanie i odejmowanie. Niemal jednocześnie ze znakami plus-minus-równość wprowadzane są znaki większe niż mniejsze. Mój syn miał wtedy nieco ponad 5 lat. „Po jednej stronie jest dużo jabłek [wymagana jest intonacja!], odległość między palcami jest duża, przy otwartej stronie znaku jest większa liczba.” „Z drugiej strony jabłek jest mało, odległość między palcami jest niewielka, róg patrzy na mniejszą liczbę”. „Równo”, „równo”, „w tym samym czasie”, „równo”, „tyle” to to samo: „Ty i tata macie takie same kubki”, „Mam taką samą ilość zupy”, „Podziel się cukierki na równi ze swoją siostrą”. Z tą koncepcją nie ma problemów, gdy w rodzinie jest dwójka dzieci. następny przykład

Najtrudniej jest porównywać liczby składające się z tych samych cyfr. Prawie zawsze je rozwiązaliśmy. następny przykład

Jak nauczyć dziecko dodawania (odejmowania) do 10

Liczenie na palcach

„Tata ma 3 jabłka. Rozłóż trzy palce. Mama ma 2 jabłka. Rozłóż jeszcze dwa palce. Ile jest jabłek? Ile palców? Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć. Mama i tata mają po pięć jabłek.”

"Tata ma 3 jabłka. Rozłóż trzy palce. Podzielił się z tobą jednym jabłkiem. Zegnij jeden palec. Ile jabłek mu zostało? Raz, dwa. Tacie zostały dwa jabłka."

"Tata miał 2 jabłka. Pokaż dwa palce. Tata zgłodniał i zjadł oba jabłka. Odetnij dwa palce. Ile mu zostało?" - „Tata zjadł wszystko. Tata nie dał mi jabłka: (Tata trzeba postawić w kącie!” - „Uch, tato nie ma już jabłek. Nie ma żadnych jabłek. He, he, i tak, trzeba go umieścić w kącie.”

Dziecko musi policzyć wszystkie przedmioty. Nie spiesz się, zrozumienie, że na jednej ręce jest 5 palców, nie przychodzi od razu.

Z obiektami na papierze

+ =

- =

Trudności mieliśmy nie ze znalezieniem odpowiedzi, ale z wymówieniem całego przykładu ze znakami, z poprawną deklinacją przedmiotów. "Raz, dwa, trzy. Trzy cukierki. PLUS. Jeden cukierek. Ile to jest? Raz, dwa, trzy, cztery. Cztery cukierki. Zróbmy to jeszcze raz. Trzy cukierki PLUS jeden cukierek RÓWNA SIĘ cztery cukierki."

Z numerami na papierze

+ =

- =

Wystarczą trzy przykłady dziennie. Za sześć miesięcy ich liczbę można zwiększyć do 5-7. Odpowiedzi należy nie tylko wypowiedzieć, ale także zapisać.

Skład liczbowy

Swędzą mnie słowa „tabliczka dodawania”, które są wypełnione niczym „tabliczka mnożenia”. Moim zdaniem myślenie i logika dziecka są w tym momencie całkowicie wyłączone. Dlatego starałem się postawić syna w takich warunkach, aby sam odgadł, że wynikiem dodania różnych liczb może być ta sama liczba. – Jeden plus dwa? - „Trzy” - „Dwa plus jeden?” — „Trzy” — „To znaczy, że zmiana miejsca wyrazów nie zmienia sumy” (hmm, to ostatnie wyszło automatycznie: nie wyjaśniłem synowi, co to jest „termin”). „Czy potrafisz rozwiązać przykłady: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?” - „Spokojnie! Pięć. Och, tutaj też jest pięć”. Możesz także wziąć siedem łyżek: „Ile jest łyżek?” - „Raz, dwa, trzy... siedem”. Odłóż jedną łyżkę na bok: „Ile łyżek jest w każdym stosie?” - „Raz i jeden, dwa, trzy... sześć” - „I to wszystko?” — „Siedem” — „Okazuje się, że 1 + 6 = 7.” Przenieś kolejną łyżkę: „Ile łyżek jest w każdym stosie?” - „Dwa i pięć” - „I to wszystko?” — „Siedem” — „Patrz, liczba łyżek w stosach się zmienia, ale całkowita liczba pozostaje taka sama.” Później w klubie rysował domy, w których mieszkają numerki (bez mojego udziału). Na każdym piętrze znajdują się dwa mieszkania. Należy przesiedlić wszystkich mieszkańców tak, aby na każdym piętrze ich liczba była równa liczbie wskazanej przez właściciela na dachu.

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Bez przeliczania pierwszej liczby

„Tata ma 3 jabłka. Mama ma 2 jabłka. Ile jest razem jabłek? Są już trzy. Rozciągnij trzy palce. Teraz jeszcze dwa. Trzy, cztery, pięć.”

Ja sama nie zauważyłam, jak syn przestał liczyć wszystkie przedmioty. Wyjaśniała to kilka razy, ale nie nalegała.

Na podstawie zadanego warunku samodzielnie sformułuj, zapisz i rozwiąż przykład

„Spójrz. Wystąpił problem. „Masz załadowanych 7 gier. Grałeś już w 5. Ile jeszcze nieodkrytych gier zostało?” – „Dwie” – „Zgadza się −5=2”. Ciekawe, czy potrafisz sam napisać podobne zadanie: „Po obiedzie musisz umyć 10 brudnych naczyń. Ile jest już w zlewie?” – „Sześć” – „Jak to napisać w dół?" - ""10−4=6"" - "Dobra robota!"

Problemy powinny być proste i przyziemne, z przedmiotami z Życie codzienne z pytaniami „ile”, „ile”. „Masz 3 samochody. Dali ci jeszcze 3 na urodziny. Ile masz teraz samochodów?” (6) „Masz 6 ołówków, dziewczyna, z którą wczoraj się bawiłeś, ma 2. Ile masz jeszcze ołówków?” (4) „Masz 5 lat, Nikita jest o trzy lata starszy od ciebie. Ile lat ma Nikita?” (8) „Jest pięć psów i trzy piłki. Czy wystarczy dla wszystkich piłek?” (nie, 2) „2 gruszki i 4 banany rosną na brzozie”. (0, ponieważ owoce nie rosną na brzozach)

Zależność między dodawaniem a odejmowaniem

Odejmowanie jest odwrotną operacją dodawania. Innymi słowy, aby wygodniej znaleźć nieznaną zmienną x (wymawiane „x”) w równaniu x +1 = 3, zapis sprowadza się do postaci x = 3−1 (przesunięcie liczby do przodu powoduje zmienia swój znak z plusa na minus i odwrotnie).

Pełny przykład: x + 1 = 3 x = 3 - 1 = 2 To jest połączenie, które należy przekazać dziecku. To znaczy, aby pokazać, że 2+1=3 jest tym samym, co 3-1=2 i 3-2=1. W tym celu możesz poprosić go o wymyślenie 3 warunków do zadania na podstawie tego, co zobaczył (zamiast kropek mogłyby być łuki, domy, samochody itp.).

Zmień sumę zwrotnica

„Jak myślisz, jakie przykłady można zapisać? Powiedzmy 6 + 2 = 8 lub 2 + 6 = 8 „Ile jest w sumie kropek?” 8 - 2 = 6 „Ile zielonych kropek?” 8 - 6 = 2 „Ile różowych kropek?” Teraz twoja kolej."

- =

następny przykład

Bez liczenia palców

Kiedy obliczyłeś już sporo przykładów, po prostu już wiesz, że 2 + 3 = 5 i nie ma potrzeby sprawdzania tego ponownie palcami.

Jak nauczyć się liczyć w zakresie 20

Liczenie liniami

„6 plus 8. Najpierw narysuj 6 linii, a następnie dodaj jeszcze 8. Ile jest w sumie linii? Sześć, siedem, osiem… czternaście. Odpowiedź: 14”

Liczenie od 10 do 20

11 + 4 ----- 15

Nie było żadnych problemów, więc nawet nie pamiętam, jak to wyjaśniłem. Pokazała także rozwiązanie w kolumnie (dziesiątki poniżej dziesiątek, jedności pod jednostkami). Aby zapobiec przesuwaniu się liczb, obrysowałem ołówkiem sześć komórek. Nawet gdy syn podał poprawną odpowiedź, czasami prosiła go, aby zapisał ją w rubryce.

Skład liczbowy

Wyimaginowane palce (w obrębie 12)

„Co to jest 6+6? Wyobraź sobie, że masz jeszcze dwa palce prawej ręki. Sześć, siedem, osiem… dwanaście.”

Nie spodziewałam się, że zaproponowany pomysł tak bardzo mi się spodoba.

Na palcach

Na kawałku papieru

+ =

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

„Ile trzeba dodać do 7, aby otrzymać 10?” - "3" - "Zgadza się. A osiem minus 3?" — „5” — „Zastąpiliśmy 8 liczbą 3+5. Skąd się wzięło 3?” - "Z 8"...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

„Trzynaście można zapisać jako 10 plus 3. Od 10 odejmujemy 6. Co się dzieje?” — „4” — „Dodaj 3”...

W wieku sześciu lat rozwiązaliśmy takie problemy, ale z tego, co widziałem, mój syn zrobił to nie w sposób znaczący, ale na obraz i podobieństwo. Ale jeśli po, powiedzmy, przykładzie 6+7=13 zapytasz, ile to jest 6+8, dziecko poda poprawną odpowiedź „14”. Na pytanie „Dlaczego?” brzmi lakoniczne „Ponieważ 1”.

W moim umyśle

Powtarzanie jest matką uczenia się. Jak więcej przykładów, tym rzadziej korzystasz z powyższych metod.

Ćwiczyć!!!

Trzeba iść z dzieckiem do sklepu po jedną rzecz (chleb, długopis, lizak, lody) za określoną kwotę. Ale w taki sposób, że on jest kupującym, a ty jesteś tylko zewnętrznym obserwatorem. Powinieneś go zapytać, czy wystarczy pieniędzy, aby kupić tę rzecz [mniej więcej]. Należy wyjaśnić, że sprzedający ma obowiązek wydać resztę, jeżeli kwota przekazanych środków przekracza cenę [o ile/odejmowanie]. Po chwili zamień jedną monetę na dwie, a następnie na trzy [dodanie].

Mój syn miał 10 rubli w jednej monecie. Byłem spragniony i zaproponowałem, że sam kupię mu butelkę wody. Ze sprzedawcą wywiązał się następujący dialog: „Czy mogę kupić wodę?” - „Tak. Kosztuje 8 rubli”. - „Czy są jakieś za 10?” Oznacza to, że nie zastanawiał się, czy ma wystarczająco dużo pieniędzy, czy nie. Gdyby powiedzieli, że nie ma butelki za 10 rubli, prawdopodobnie odwróciłby się i wyszedł.

Matematyka dla przedszkolaków: co jeszcze przyda się w I klasie?

Orientacja w przestrzeni

"Gdzie jest twoja lewa ręka? Zamknij prawe oko. Złap za lewe ucho. Wskocz na lewą nogę. Ile samochodów jest po twojej prawej? A po lewej? I z przodu (z przodu)? I z tyłu (z tyłu) ? Jakiego koloru jest samochód pomiędzy szarym i zielonym? Co znajduje się pod stołem? W środku (od) Kto wstał spod stołu?

Graliśmy w takie gry. Lider (ja lub mój syn) na ulicy wydał polecenie osobie, która zamknęła oczy: „Zwolnij, przed tobą wybój, zostały dwa kroki, raz, dwa, teraz podnieś wysoko”. prawa noga... Od tyłu idzie do Ciebie mężczyzna, przesuń się w lewo, trochę bardziej... W Twoją stronę zbliża się rowerzysta, szybko wykonaj dwa kroki w prawo.” Prezenter (ja lub mój syn) narysował plan pokoju, na nim zaznaczyłem krzyżykiem miejsce, gdzie ukryta była zabawka, co przy pomocy drugiego gracza, którego zadaniem było odnalezienie planu, rozłożyłem po mieszkaniu notatki wskazujące, gdzie znajdowała się kolejna kartka: „W stół w kuchni”, „Pod sofą”, „Nad łóżkiem”… Ostatnia notatka mówiła, gdzie znajdował się skarb. Pierwszą dałem synowi (plus coś tam zrobili club), aby upewnić się, że nie ma z nim żadnych problemów: „Od punktu dwie komórki w górę, jedna po przekątnej, w prawo…” I zaznacz na kartce papieru: „W prawym górnym rogu narysuj gwiazdę”. w rogu. Na środku znajduje się kwiat. Na lewo od kwiatu znajduje się okrąg. Umieść krzyżyk na środku dolnej krawędzi kartki…”

Figury geometryczne

„Jak wygląda piłka? Jaka jest różnica między owalem a kołem? Jaki kształt ma stołek, gdy patrzy się na niego z góry?”

Nawet dziwne

Przygotowanie do mnożenia

W wieku sześciu lat warto przestudiować, jak pogrupowane są minuty na zegarze (po 5), dlaczego wskazując „2” mówimy o 10 minutach.

Interesujące są także zadania z udziałem dwuosobowych grup: „Spoza płotu widać sześć nóg. Ile kurczaków kryje się za płotem?”. lub „Ile rękawiczek potrzebuje 4 dzieci?” następny przykład

Trzy kwiaty mogą stać w 4 wazonach, sześć ryb może pływać w 3 akwariach itp.

W jakim wieku warto rozpocząć naukę matematyki?

Poziom edukacji w Rosji jest obecnie taki, że to rodzic będzie musiał wyjaśnić podstaw matematyki pierwszoklasiście. Aby mieć czas na manewrowanie, na stopniowe wejście w ten proces (nie na darmo wzrok pierwszoklasistów pogarsza się), aby zadania były postrzegane jako rozrywka, a nie praca, należy zacząć, zanim dziecko pójdzie do szkoły. Jeśli dziecko nie rozumie (nie pamięta) jakiegoś punktu, warto albo spróbować wyjaśnić to inaczej, albo porzucić temat i po pewnym czasie wrócić do materiału, albo znaleźć odpowiednią zachętę („Jeśli rozwiążesz przykład bez moja wskazówka, dostaniesz nagrodę”). Lepiej pisać przykłady na papierze niż patrzeć na monitor.

Do problemów zwracaliśmy się w momencie, kiedy mieliśmy na to ochotę. Okazało się, że są to naloty trwające 3-4 dni (w celu utrwalenia materiału) co dwa do czterech tygodni. Dlaczego tak rzadko? Dla porównania: umiejętności czytania uczyliśmy się przynajmniej dwa razy w tygodniu, korzystając z podręczników N.B. Burakow (nie reklamuje się, wspomniano, ponieważ jego podejście jest satysfakcjonujące). Jest jedna zasadnicza różnica pomiędzy czytaniem a liczeniem. Aby nauczyć się pierwszego, musisz zapamiętać (jeśli nie ma okresowości, dziecko zaczyna mylić litery), a drugie - zrozumieć.

Dość często rodzice stają przed zadaniem nauczenia dziecka liczenia. Może się wydawać, że nie ma w tym nic skomplikowanego, ale dla małe dziecko Czasami nauczenie się liczenia może być bardzo trudne. Dzieci z reguły zapamiętują tylko to, co jest dla nich interesujące, dlatego dorośli powinni najpierw spróbować zainteresować dziecko, wtedy proces zdobywania nowej wiedzy będzie znacznie łatwiejszy.

Optymalny wiek, aby rozpocząć naukę liczenia

Najlepszym momentem na rozpoczęcie nauczania dzieci liczenia jest okres, w którym ich mózgi aktywnie się rozwijają. Zwykle ma to miejsce przed ukończeniem 6-7 lat. Ważne jest, aby rodzice zaczęli rozwijać umiejętność liczenia u swojego dziecka jeszcze przed pójściem do szkoły.

Dzieci już są młodym wieku Gdy tylko zaczną mówić, wykazują zainteresowanie liczeniem. Rodzice muszą podtrzymywać to zainteresowanie za pomocą specjalnych gier edukacyjnych.

Podstawowe zasady nauczania liczenia

Drogi Czytelniku!

W tym artykule omówiono typowe sposoby rozwiązywania problemów, ale każdy przypadek jest wyjątkowy! Jeśli chcesz wiedzieć, jak rozwiązać swój konkretny problem, zadaj pytanie. To szybkie i bezpłatne!

Jeśli chcesz nauczyć swoje dziecko liczyć, musisz przestrzegać następujących podstawowych zasad nauczania:

1. Ilość informacji, które otrzymuje dziecko. Ćwiczenia należy wykonywać trzy razy dziennie, a czas trwania każdego z nich nie powinien przekraczać 10 minut. W ten sposób dziecko nie zmęczy się nadmiarem informacji, a zainteresowanie nową wiedzą nie zniknie.
2. Nie powtarzaj przerobionego materiału codziennie. Lepiej o tym pamiętać tylko w przypadkach, gdy zgromadzona wiedza jest potrzebna do rozwiązania trudniejszych zadań.
3. Nie stawiaj dziecku zbyt trudnych zadań. Nie powinieneś karcić dziecka, jeśli nie osiągnie pożądanego rezultatu. Być może faktycznie trudno mu poradzić sobie z tym zadaniem. Wybierz zadania dla swojego dziecka, które może rozwiązać.
4. Utrwalaj zdobytą wiedzę w życiu codziennym. Częściej pracuj z dzieckiem, aby policzyć wszystko, co jest w pobliżu: samochody, ptaki na drzewie, liczbę talerzy na stole, autobusy w drodze itp.
5. Postępuj zgodnie z kolejnością kroków. Według psychologów proces zdobywania nowej wiedzy u dziecka składa się z trzech etapów: etapu adaptacji, etapu rozumienia otrzymanych informacji i zapamiętywania materiału.

Najważniejsze to nie spieszyć się z dzieckiem. Bądź cierpliwy, częściej komunikuj się z dzieckiem, porównuj przedmioty podczas rozmowy, rozmawiaj o liczbach, zapewniaj wsparcie i pomoc w zdobywaniu wiedzy.

Liczenia możesz nauczyć swoje dziecko podczas spaceru, podczas którego natkniesz się na niezwykle ciekawe przedmioty

Metody nauczania dziecka

Aby nauczyć dziecko prawidłowej arytmetyki mentalnej, musisz zastosować następujące metody:

1. Palce. Metoda ta jest jedną z najpopularniejszych wśród rodziców. Jego istotą jest liczenie palców. Metoda pomaga rozwijać pamięć wzrokową dziecka, motorykę rąk, a także sprzyja szybkiej nauce liczenia przedmiotów.
2. Materiał do liczenia. Idealny do nauczania dziecka liczenia przykładów. Jako materiały nadają się zwykłe zabawki lub niektóre zestawy edukacyjne. Wybierając taki zestaw, preferuj te jaśniejsze i bardziej kolorowe, dbaj o to, aby były wykonane z materiałów przyjaznych dla środowiska i bezpiecznych.
3. Książki edukacyjne dla dzieci (polecamy przeczytać:). Obecnie sklepy oferują ogromną gamę ciekawych książek dla rozwoju dzieci w wieku przedszkolnym. Spróbuj wybrać instruktaż, napisana prostym i zrozumiałym dla Twojego dziecka językiem, aby pod Twoją nieobecność mogło kontynuować naukę liczenia przedmiotów.

Upewnij się, że mózg Twojego dziecka nie przeciąża się podczas zajęć. Nadmiar informacji może zmęczyć dziecko i nie przyniesie pożądanego rezultatu. Na początku zajęć naucz go liczyć przykłady do 10, poświęć na to nie więcej niż 10-15 minut, w przyszłości możesz pracować z dzieckiem do 30 minut. Podczas każdej nowej lekcji przeglądaj wcześniej przerobiony materiał.

Nauka liczenia do 10

Możesz zacząć uczyć swoje dziecko liczenia do 10 już w wieku dwóch lub trzech lat. Najpierw musi nauczyć się liczyć do 5, a potem do 10. W tym wieku dzieci już wiedzą, że mają dwie nogi, a to oznacza, że ​​muszą założyć dwie skarpetki. W wieku 3-4 lat możesz dawać dziecku bardziej złożone zadania. Najważniejsze, żeby dziecko zaczęło rozumieć znaczenie słów „równie”, „więcej”, „mniej”. Możesz podać mu proste przykłady: „Masza miała trzy mandarynki, a Katya dwie. Która dziewczyna ma więcej owoców, a która mniej?”

Aby ułatwić dziecku opanowanie liczenia do 10, poproś go, aby policzyło palce. Daj dziecku zadanie dodania 2+1, pozwól mu podnieść jeden palec lewej ręki i dwa palce prawej, a następnie policz całkowitą liczbę podniesionych palców.

Te same manipulacje można wykonać, aby dziecko nauczyło się odejmować: dziecko zgina kilka palców, a następnie liczy liczbę pozostałych w podniesionej pozycji. To samo można zrobić z różnymi przedmiotami: ołówkami, długopisami itp.

Nauka liczenia do 20

Kiedy Twoje dziecko nauczy się liczyć do 10, przejdź do nauki liczenia do 20. Samochody na ulicach są dobrym materiałem do liczenia. W drodze do przedszkole Czy możesz zasugerować policzenie ich liczby? Kiedy Twoje dziecko dobrze opanuje lekcję, spróbuj policzyć samochody w odwrotnej kolejności.

Dodawanie liczb od 1 do 20 może być dla dziecka dość trudne, dlatego lekcje należy prowadzić skupiając się na zabawie. Można na przykład powiedzieć: osiem postanowiło dodać do siebie trzy. Najpierw wzięła dwójkę z trójki i zamieniła się w dziesiątkę. Trzy stały się jednym. Ile to będzie, jeśli osiem doda do siebie trzy?

Mózg Twojego dziecka potrzebuje codziennych ćwiczeń. Jeśli dziecko zacznie ćwiczyć arytmetykę mentalną w młodym wieku, będzie miało dobrze rozwinięte zdolności umysłowe.

Trening arytmetyki mentalnej

Kiedy Twoje dziecko skończy 5 lat, spróbuj odzwyczaić je od używania przedmiotów do liczenia, w tym palców. Niech się nauczy arytmetyki mentalnej. Jeśli na początku bardzo mu to pomogło, w przyszłości będzie to tylko zakłócać proces zdobywania nowej wiedzy.

Po pięciu latach dzieci należy uczyć dodawania i odejmowania liczb do 10 na automacie, tj. Musisz upewnić się, że dziecko pamięta wyniki obliczeń. Aby osiągnąć te cele, dobrze pomaga zastosowanie łańcuchów matematycznych. Nie zapominaj, że proces zdobywania wiedzy musi mieć charakter zabawy. W przypadku dużych liczb istnieją osobne techniki.

Nauka liczenia w klasie 1

Bo każde dziecko przychodzi ważny punkt w życiu - chodzi do 1 klasy. Jest to czas, w którym kształtuje się podstawa wszelkiej wiedzy o przyszłości. W pierwszej klasie aktywność dziecka się zmienia, ale umiejętność uczenia się wszystkiego poprzez zabawę nie zanika. Dziecko wciela się w rolę ucznia i rozwija umiejętności samoorganizacji. Musi opanować umiejętność planowania swojej pracy, monitorowania i oceniania swoich działań, komunikowania się z rówieśnikami i nauczycielem.

Pierwszoklasiści dużą wagę przywiązują do pracy ustnej. Aby uczyć pierwszoklasistów arytmetyki mentalnej i utrwalać wcześniej zdobytą wiedzę, nauczyciele stosują pewne metody z zabawnym akcentem:

1. Metoda kostki Zajcewa. Jest to bardzo popularna metoda gier, której celem jest szybka nauka liczenia. Dzieci z dużym zainteresowaniem zdobywają wiedzę za pomocą kostek. Istotą metody jest wykorzystanie kilku tabliczek, przy pomocy których dzieci dużo łatwiej i szybciej uczą się w głowie dodawać i odejmować liczby. Metodę tę mogą wykorzystać także rodzice podczas zajęć rozwojowych z dzieckiem. wiek przedszkolny. Zestaw kostek Zajcewa zawiera pomoc dydaktyczną oraz płytę CD z piosenkami, dzięki czemu proces zdobywania nowej wiedzy jest bardzo ciekawy i prosty.
2. Metoda Glena Domana. Metoda ta polega na tym, że dzieci uczą się liczyć za pomocą specjalnych kart z kropkami. Metoda pozwala rozwinąć pamięć wzrokową dziecka i umiejętność liczenia obiektów.

Nauczyciele mogą w swojej praktyce stosować także inne metody nauczania liczenia, dlatego wskazane jest, aby rodzice z wyprzedzeniem wyjaśnili, jak będzie przebiegał proces uczenia się w szkole. Aby osiągnąć dobre wyniki, eksperci odradzają stosowanie różne metody uczyć się - może nie w najlepszy możliwy sposób wpłynąć na dziecko.

Technikę Domana można stosować także już we wczesnym wieku, jednak w okresie przygotowań do szkoły jest ona szczególnie skuteczna

Nauka liczenia w drugiej klasie

Kolejnym ważnym sprawdzianem dla dziecka jest rozpoczęcie nauki w drugiej klasie. Niektórzy nauczyciele tylko naśladują program nauczania i nie zwracają należytej uwagi na proces uczenia się swoich uczniów. Okazuje się, że dziecko zdaje się umieć dodawać i odejmować, ale jednocześnie nie jest w stanie zrozumieć, dlaczego jedna liczba zamienia się w drugą.

W matematyce bardzo ważne jest śledzenie sekwencji działań i regularne ćwiczenie pamięci. Tylko w tym przypadku dziecko będzie mogło pewnie policzyć w głowie liczby dwucyfrowe.

Jeśli rodzice borykają się z problemem słabych wyników dziecka w szkole, nauczyciele zalecają częstszą pracę z nim w domu. Przykłady ćwiczeń w domu:

1. Dodaj w swojej głowie dwucyfrowe liczby 30+34. Możesz poprosić dziecko, aby rozłożyło 34 na 30 i 4. Ułatwi mu to dodawanie. Trenuj swoją pamięć wzrokową tak często, jak to możliwe, podczas wykonywania codziennych zadań.
2. Wykonaj dodawanie 40+35. Niektórym dzieciom znacznie łatwiej jest dodawać od tyłu. Aby to zrobić, należy zaokrąglić mniejszą liczbę do najbliższej dziesiątki: 40+40. Następnie po prostu odejmij dodatkową część: 80-5=75.
3. Poćwicz w głowie dodawanie i odejmowanie prostych przykładów. Na przykład: 2+3 lub 2+2. Następnie zacznij komplikować problemy: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Jeśli Twoje dziecko radzi sobie dobrze z rozwiązywaniem prostych problemów, zadania z liczbami dwu- i trzycyfrowymi nie będą dla niego trudne.
4. Jeśli Twoje dziecko ma bogatą wyobraźnię, możesz poprosić go, aby liczyło w myślach przedmioty lub zwierzęta. Każde dziecko jest indywidualne, dlatego rodzice muszą wybrać najbardziej odpowiednią metodę nauczania w oparciu o jego cechy.

Liczenie w myślach będzie łatwiejsze do opanowania dla dziecka, które jest marzycielem, które zastąpi nudne liczby zwierzętami lub zabawkami.

Nie myśl, że pożądany efekt zostanie osiągnięty szybko, bądź cierpliwy. Nauka liczenia nie jest dla dziecka tak łatwa, jak mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka.

Eksperci zalecają przestrzeganie następujących zaleceń:

• Podczas zajęć monitoruj, jak dziecko reaguje na proces nauki. Jeśli jest znudzony i niezainteresowany, lepiej wypróbować inną technikę.
• Nie zmuszaj dziecka do nauki wbrew jego woli. W ten sposób nie osiągniesz pożądanego rezultatu.
• Nie denerwuj się na zajęciach i nie karz dziecka.
• Regularnie przeglądaj przestudiowany materiał.
• Chwal swoje dziecko za każde osiągnięcie.

Nauczenie dziecka szybkiego liczenia nie jest takie trudne (polecamy lekturę:). Rodzice muszą po prostu podejść do tego z pełną odpowiedzialnością, okazywać dziecku miłość, cierpliwość i zrozumienie, a wynik nie będzie długo oczekiwany.

Psycholog kliniczny i okołoporodowy, absolwentka Moskiewskiego Instytutu Psychologii Perinatalnej i Psychologii Rozrodu oraz Państwowego Uniwersytetu Medycznego w Wołgogradzie ze specjalizacją z psychologii klinicznej

Dlaczego dzwonię do swojego łatwy sposób i nawet zaskakująco lekki? Tak, po prostu dlatego, że nie spotkałem się jeszcze z prostszym i bardziej niezawodnym sposobem nauczania dzieci liczenia. Wkrótce przekonasz się o tym na własnej skórze, jeśli użyjesz go do edukacji swojego dziecka. Dla dziecka będzie to tylko gra, a jedyne, czego wymaga się od rodziców, to poświęcenie tej grze kilku minut dziennie, a jeśli zastosujesz się do moich zaleceń, prędzej czy później Twoje dziecko na pewno zacznie liczyć w wyścigu z Ty. Ale czy jest to możliwe, jeśli dziecko ma zaledwie trzy lub cztery lata? Okazuje się, że jest to całkiem możliwe. W każdym razie robię to z powodzeniem od ponad dziesięciu lat.

Szczegółowo opisuję cały proces nauki, szczegółowo opisując każdą grę edukacyjną, tak aby każda mama mogła ją powtórzyć ze swoim dzieckiem. Dodatkowo w Internecie na mojej stronie „Siedem kroków do książki” zamieściłam nagrania wideo fragmentów moich zajęć z dziećmi, aby jeszcze bardziej ułatwić odtworzenie tych lekcji.

Na początek kilka słów wprowadzających.

Pierwsze pytanie, jakie zadają sobie niektórzy rodzice, brzmi: czy warto uczyć dziecko arytmetyki jeszcze przed pójściem do szkoły?

Uważam, że dziecko powinno uczyć się wtedy, gdy wykazuje zainteresowanie przedmiotem nauki, a nie wtedy, gdy zainteresowanie to osłabnie. A dzieci wcześnie wykazują zainteresowanie liczeniem i liczeniem; wystarczy je tylko nieco ożywić, a gry niepostrzeżenie stają się z dnia na dzień coraz bardziej złożone. Jeśli z jakiegoś powodu Twoje dziecko jest obojętne na liczenie przedmiotów, nie mów sobie: „Nie ma skłonności do matematyki, ja też miałem zaległości z matematyką w szkole”. Spróbuj obudzić w nim to zainteresowanie. Po prostu uwzględnij w jego grach edukacyjnych to, co do tej pory przegapiłeś: liczenie zabawek, guziki na koszuli, kroki podczas chodzenia itp.

Pytanie drugie: jak najlepiej uczyć dziecko?

Odpowiedź na to pytanie uzyskasz czytając tutaj pełny opis mojej metody nauczania arytmetyki mentalnej.

Tymczasem chcę Cię przestrzec przed stosowaniem metod nauczania, które nie są korzystne dla dziecka.

„Aby dodać 3 do 2, musisz najpierw dodać 1 do 2, otrzymasz 3, następnie dodać kolejne 1 do 3, otrzymasz 4, a na koniec dodać kolejne 1 do 4, wynikiem będzie 5.” „- Aby odjąć 3 od 5, musisz najpierw odjąć 1, pozostawiając 4, następnie odjąć jeszcze 1 od 4, pozostawiając 3, a na koniec odjąć jeszcze 1 od 3, co daje 2.”

Ta niestety powszechna metoda wyrabia i utrwala nawyk powolnego liczenia, a nie stymuluje rozwoju umysłowego dziecka. Przecież liczenie oznacza dodawanie i odejmowanie całych grup liczbowych na raz, a nie dodawanie i odejmowanie pojedynczo, a nawet liczenie palców lub patyków. Dlaczego ta metoda, nieprzydatna dla dziecka, jest tak powszechna? Myślę, że dlatego, że jest to łatwiejsze dla nauczyciela. Mam nadzieję, że niektórzy nauczyciele po zapoznaniu się z moją metodyką porzucą ją.

Nie zaczynaj uczyć dziecka liczenia patyczkami lub palcami i dopilnuj, aby później nie zaczęło ich używać za radą starszej siostry lub brata. Liczenie na palcach jest łatwe, ale trudne do oduczenia. Kiedy dziecko liczy na palcach, mechanizm pamięci nie jest zaangażowany; wyniki dodawania i odejmowania w grupach liczb całkowitych nie są zapamiętywane.

I wreszcie, w żadnym wypadku nie używaj metody liczenia „linijki”, która pojawiła się w ostatnich latach:

„Aby dodać 3 do 2, musisz wziąć linijkę, znaleźć na niej cyfrę 2, odliczyć od niej w prawo 3 razy w centymetrach i odczytać wynik 5 na linijce”;

„Aby odjąć 3 od 5, musisz wziąć linijkę, znaleźć na niej cyfrę 5, odliczyć od niej 3 razy w lewo w centymetrach i odczytać wynik 2 na linijce”.

Wydaje się, że ta metoda liczenia, wykorzystująca tak prymitywny „kalkulator” jako linijkę, została wymyślona celowo, aby oduczyć dziecko myślenia i zapamiętywania. Zamiast uczyć w ten sposób liczyć, lepiej w ogóle nie uczyć, ale od razu pokazać, jak korzystać z kalkulatora. Przecież ta metoda, podobnie jak kalkulator, eliminuje trening pamięci i hamuje rozwój umysłowy dziecka.

Na pierwszym etapie nauki arytmetyki mentalnej należy nauczyć dziecko liczenia w zakresie dziesięciu. Musimy pomóc mu mocno zapamiętać wyniki wszystkich wariantów dodawania i odejmowania liczb w zakresie dziesięciu, tak jak pamiętamy je my, dorośli.

Na drugim etapie edukacji przedszkolaki opanowują w głowie podstawowe metody dodawania i odejmowania liczb dwucyfrowych. Najważniejsze teraz nie jest automatyczne wydobywanie z pamięci gotowych rozwiązań, ale zrozumienie i zapamiętywanie metod dodawania i odejmowania w kolejnych dziesiątkach.

Zarówno na pierwszym, jak i drugim etapie nauka arytmetyki mentalnej odbywa się z wykorzystaniem elementów zabawy i rywalizacji. Za pomocą gier edukacyjnych zbudowanych w określonej kolejności nie osiąga się formalnego zapamiętywania, ale świadome zapamiętywanie z wykorzystaniem pamięci wzrokowej i dotykowej dziecka, po czym następuje utrwalenie w pamięci każdego wyuczonego kroku.

Dlaczego uczę arytmetyki mentalnej? Ponieważ tylko arytmetyka mentalna rozwija pamięć, inteligencję i to, co nazywamy pomysłowością dziecka. I właśnie tego będzie potrzebował w swoim późniejszym dorosłym życiu. A pisanie „przykładów” przy długim myśleniu i obliczaniu odpowiedzi na palcach przedszkolaka tylko szkodzi, bo zniechęca do szybkiego myślenia. Przykłady rozwiąże później, w szkole, ćwicząc dokładność projektu. A inteligencję należy rozwijać już w młodym wieku, co ułatwia kalkulacja mentalna.

Jeszcze zanim zaczniemy uczyć dziecko dodawania i odejmowania, rodzice powinni nauczyć go liczyć przedmioty na obrazkach, a w rzeczywistości liczyć kroki na drabinie, kroki podczas chodzenia. Na początku nauki liczenia mentalnego dziecko powinno umieć policzyć co najmniej pięć zabawek, rybek, ptaków czy biedronek, a jednocześnie opanować pojęcia „więcej” i „mniej”. Jednak wszystkie te różnorodne przedmioty i stworzenia nie powinny być w przyszłości wykorzystywane do nauki dodawania i odejmowania. Naukę arytmetyki mentalnej należy rozpocząć od dodawania i odejmowania tych samych jednorodnych obiektów, tworząc pewną konfigurację dla każdej liczby. Dzięki temu dziecko będzie mogło wykorzystać pamięć wzrokową i dotykową podczas zapamiętywania wyników dodawania i odejmowania w grupach liczb całkowitych (patrz plik wideo 056). Jako narzędzie do nauki liczenia w myślach wykorzystałem zestaw małych kostek liczących w pudełku do liczenia ( szczegółowy opis- Dalej). I rybom, ptakom, lalkom, biedronki i inne przedmioty i stworzenia, dzieci powrócą później, przy rozwiązywaniu problemów arytmetycznych. Ale do tego czasu dodawanie i odejmowanie jakichkolwiek liczb w umyśle nie będzie już dla nich trudne.

Dla ułatwienia prezentacji pierwszy etap szkolenia (licząc w ciągu pierwszych dziesiątek) podzieliłem na 40 lekcji, natomiast drugi etap szkolenia (licząc w kolejnych dziesiątkach) na kolejne 10-15 lekcji. Nie pozwól, żeby cię to przestraszyło duża liczba Lekcje. Podział całego szkolenia na lekcje jest przybliżony, przy przygotowanych dzieciach czasami przechodzę 2-3 lekcje na jednej lekcji i jest całkiem możliwe, że Twoje dziecko nie będzie potrzebowało aż tylu lekcji. Ponadto zajęcia te można nazwać lekcjami tylko warunkowo, ponieważ każdy trwa tylko 10-20 minut. Można je także połączyć z lekcjami czytania. Wskazane jest, aby uczyć się dwa razy w tygodniu, a w pozostałe dni wystarczy poświęcić 5-7 minut na odrabianie lekcji. Nie każde dziecko potrzebuje pierwszej lekcji, jest ona przeznaczona tylko dla dzieci, które nie znają jeszcze cyfry 1 i patrząc na dwa przedmioty nie potrafią powiedzieć, ile ich jest, bez uprzedniego policzenia palcem. Ich szkolenie należy rozpocząć praktycznie „od zera”. Lepiej przygotowane dzieci mogą zacząć od drugiej, a niektóre od trzeciej lub czwartej lekcji.

Zajęcia prowadzę z trójką dzieci na raz, nie więcej, aby utrzymać uwagę każdego z nich i nie pozwolić im się nudzić. Kiedy poziom przygotowania dzieci jest nieco inny, trzeba z nimi pracować jedno po drugim nad różnymi zadaniami, cały czas przechodząc z jednego dziecka na drugie. Na pierwszych lekcjach pożądana jest obecność rodziców, aby zrozumieli istotę metodologii i poprawnie odrobili proste i krótkie codzienne prace domowe ze swoimi dziećmi. Ale rodziców należy ustawić tak, aby dzieci zapomniały o ich obecności. Rodzice nie powinni przeszkadzać ani karcić swoich dzieci, nawet jeśli są niegrzeczne lub rozproszone.

Lekcje arytmetyki mentalnej z dziećmi w małej grupie można rozpocząć od około trzy lata, jeśli już umieją liczyć przedmioty na palcach, przynajmniej do pięciu. I z własne dziecko Tą metodą rodzice mogą z łatwością rozpocząć naukę elementarną już od drugiego roku życia.

Zajęcia wstępne pierwszego etapu. Nauka liczenia w zakresie pięciu

Do przeprowadzenia pierwszych lekcji potrzebne będzie pięć kart z numerami 1, 2, 3, 4, 5 i pięć kostek o krawędzi około 1,5-2 cm, zainstalowanych w pudełku. Do kostek używam „kostek wiedzy” lub „klocków edukacyjnych” sprzedawanych w sklepach z grami edukacyjnymi, po 36 kostek w pudełku. Na całe szkolenie potrzebne będą trzy takie pudełka, tj. 108 kostek. Na początkowe lekcje biorę pięć kostek, reszta będzie potrzebna później. Jeśli nie możesz znaleźć gotowych kostek, wykonanie ich samodzielnie nie będzie trudne. Aby to zrobić, wystarczy wydrukować rysunek na grubym papierze o gramaturze 200-250 g/m2, a następnie wyciąć z niego wykroje kostek, skleić je zgodnie z instrukcją, wypełnić dowolnym wypełniaczem, np. jakieś płatki zbożowe i zaklej taśmą zewnętrzną powierzchnię. Konieczne jest również wykonanie pudełka, w którym można umieścić te pięć kostek w rzędzie. Sklejenie jest równie proste, jak wzór wydrukowany na grubym papierze i wycięty. Na dole pudełka narysowanych jest pięć komórek według wielkości kostek; kostki powinny się w nim swobodnie mieścić.

Zrozumiałeś już, że nauka liczenia na początkowym etapie odbędzie się za pomocą pięciu kostek i pudełka z pięcioma komórkami. W związku z tym pojawia się pytanie: dlaczego metoda uczenia się za pomocą pięciu kostek do liczenia i pudełka z pięcioma komórkami jest lepsza niż nauka za pomocą pięciu palców? Przede wszystkim dlatego, że nauczyciel może od czasu do czasu zakryć pudełko dłonią lub je zdjąć, dzięki czemu znajdujące się w nim kostki i puste komórki bardzo szybko zapisują się w pamięci dziecka. Ale palce dziecka zawsze pozostają przy nim, widzi je lub czuje i po prostu nie ma potrzeby zapamiętywania; mechanizm pamięci nie jest stymulowany;

Nie powinieneś także próbować zastępować pudełka z kostkami patyczkami do liczenia, innymi przedmiotami do liczenia lub kostkami, które nie są ułożone w pudełku. W odróżnieniu od kostek ułożonych w pudełku, obiekty te ułożone są losowo, nie tworzą trwałej konfiguracji i dlatego nie zapadają w pamięć w formie zapadającego w pamięć obrazka.

Lekcja 1

Przed rozpoczęciem lekcji dowiedz się, ile kostek dziecko potrafi zidentyfikować jednocześnie, nie licząc ich palcem. Zwykle do trzeciego roku życia dzieci potrafią od razu, bez liczenia, stwierdzić, ile kostek jest w pudełku, jeśli ich liczba nie przekracza dwóch lub trzech, a tylko nieliczne z nich widzą cztery na raz. Ale są dzieci, które jak dotąd potrafią nazwać tylko jeden przedmiot. Aby powiedzieć, że widzą dwa obiekty, muszą je policzyć, wskazując palcem. Dla takich dzieci przeznaczona jest pierwsza lekcja. Pozostali dołączą do nich później. Aby określić, ile kostek dziecko widzi na raz, umieszczaj na przemian w pudełku różne liczby kostek i pytaj: „Ile kostek jest w pudełku? Nie licz, powiedz od razu Dobra robota! A teraz? ? Zgadza się, dobra robota! Dzieci mogą siedzieć lub stać przy stole. Umieść pudełko z kostkami na stole obok dziecka, równolegle do krawędzi stołu.

Wykonanie zadań z pierwszej lekcji zostaw dzieciom, które do tej pory potrafią zidentyfikować tylko jedną kostkę. Graj z nimi jeden po drugim.

1. Gra „Układanie liczb w kostce” z dwiema kostkami.
   Połóż na stole kartę z numerem 1 i kartę z numerem 2. Połóż na stole pudełko i włóż do niego jedną kostkę. Zapytaj dziecko, ile kostek jest w pudełku. Gdy odpowie „jeden”, pokaż mu cyfrę 1 i poproś, aby położył ją obok pudełka. Dodaj drugą kostkę do pudełka i poproś go, aby policzył, ile kostek jest teraz w pudełku. Niech, jeśli chce, liczy kostki palcem. Gdy dziecko powie, że w pudełku są już dwie kostki, pokaż mu i wywołaj cyfrę 2 oraz poproś, aby wyjęło cyfrę 1 z pudełka i umieściło cyfrę 2 na jej miejscu. Powtórz tę zabawę kilka razy. Już niedługo dziecko przypomni sobie, jak wyglądają dwie kostki i od razu zacznie nazywać tę liczbę, bez liczenia. Jednocześnie zapamięta cyfry 1 i 2 i przesunie liczbę odpowiadającą liczbie znajdujących się w niej kostek w stronę pudełka.
2. Gra „Krasnoludki w domu” z dwiema kostkami.
   Powiedz dziecku, że teraz będziesz bawić się z nim w grę „Gnomy w domu”. Pudełko to wyimaginowany dom, znajdujące się w nim cele to pokoje, a kostki to żyjące w nich gnomy. Połóż jedną kostkę na pierwszym kwadracie po lewej stronie dziecka i powiedz: „Jeden gnom przyszedł do domu”. Następnie zapytaj: „A jeśli przyjdzie do niego inny, ile krasnali będzie w domu?” Jeśli dziecku będzie trudno odpowiedzieć, połóż drugą kostkę na stole obok domu. Gdy dziecko powie, że teraz w domu będą dwa gnomy, pozwól mu umieścić drugiego gnoma obok pierwszego na drugim kwadracie. Następnie zapytaj: „A jeśli teraz jeden gnom wyjdzie, ile gnomów pozostanie w domu?” Tym razem Twoje pytanie nie sprawi trudności, a dziecko odpowie: „Jeden zostanie”.

Następnie utrudnij grę. Powiedz: „Teraz połóżmy dach na domu”. Przykryj pudełko dłonią i powtórz grę. Za każdym razem, gdy dziecko powie, ile krasnali zostało w domu po przyjściu jednego lub ile zostało w domu po tym, jak jeden z nich wyszedł, zdejmij dach palmowy i pozwól dziecku samodzielnie dodać lub usunąć kostkę i upewnij się, że odpowiedziało jest poprawne. . Pomaga to połączyć nie tylko pamięć wzrokową, ale także dotykową dziecka. Zawsze trzeba usunąć ostatnią kostkę, czyli tzw. drugi od lewej.

U dzieci dominuje myślenie wizualno-figuratywne. Problem polega na tym, że większość pojęć matematycznych jest abstrakcyjna i trudna do zrozumienia lub zapamiętania. młodsi uczniowie. Dlatego wszelkie operacje matematyczne muszą opierać się na praktycznych działaniach na obiektach.

Nauczyciele stosują trzy główne sposoby uczenia dziecka liczenia w głowie:

• w oparciu o wiedzę o składzie liczb;
• nauka na pamięć tablic operacji matematycznych;
• stosowanie specjalnych technik wykonywania operacji matematycznych.

Przyjrzyjmy się każdemu z nich.

Przygotowanie do nauczania arytmetyki mentalnej

Przygotowanie do arytmetyki mentalnej należy rozpocząć od pierwszych kroków w nauce matematyki. Wprowadzając dziecko w świat liczb, konieczne jest nauczenie go, że każda liczba reprezentuje grupę z określoną liczbą obiektów. Nie wystarczy policzyć np. do trzech i pokazać dziecku cyfrę 3. Koniecznie poproś, aby pokazało trzy palce, położyło przed nim trzy cukierki lub narysowało trzy kółka. Jeśli to możliwe, powiąż numer z znane dziecku postacie z bajek lub innymi słowy:

• 3 - trzy małe świnki;
• 4 - żółwie ninja;
• 5 - palce dłoni;
• 6 — bohaterowie bajki „Rzepa”;
• 7 - gnomy itp.

Dziecko powinno tworzyć wyraźne obrazy dołączone do każdej liczby. Na tym etapie bardzo przydatna jest gra z dziećmi w matematyczne domino. Stopniowo w ich pamięci zapisują się zdjęcia z kropkami odpowiadającymi odpowiednim numerom.

Możesz także ćwiczyć naukę liczb, korzystając z pudełka klocków. Takie pudełko należy podzielić na 10 komórek, które są ułożone w dwóch rzędach. Zapoznając się z każdą liczbą, dziecko wypełni wymaganą liczbę komórek i zapamięta odpowiednie kombinacje. Zaletą tych zabaw z kostkami jest to, że dziecko podświadomie zauważy i zapamięta, ile jeszcze kostek potrzeba, aby ukończyć liczbę do 10. Jest to bardzo ważna umiejętność w liczeniu mentalnym!

Alternatywnie możesz użyć do takiego ćwiczenia klocków Lego lub zastosować zasadę piramid z metody Zajcewa. Głównym efektem wszystkich opisanych metod poznawania liczb powinno być ich rozpoznawanie. Należy zadbać o to, aby dziecko, patrząc na kombinację obiektów, mogło natychmiast (bez liczenia) nazwać ich ilość i odpowiednią liczbę.

Liczenie ustne na podstawie składu liczby

Na podstawie wiedzy o składzie liczby dziecko potrafi dodawać i odejmowanie. Na przykład, aby powiedzieć, ile wynosi „pięć plus dwa”, musi pamiętać, że 5 i 2 to 7. A „dziewięć minus trzy” to sześć, ponieważ 9 to 3 i 6.

Bez znajomości odpowiednich tabel dziecko raczej nie nauczy się w głowie dzielić liczb. Stała praktyka w posługiwaniu się tabelami znacznie poprawia szybkość uzyskiwania wyników podczas wykonywania obliczeń mentalnych.

Zastosowanie technik obliczeniowych do liczenia ustnego

Najwyższym stopniem opanowania umiejętności liczenia mentalnego jest umiejętność znalezienia najszybszego i najwygodniejszego sposobu obliczenia wyniku. Takie techniki należy zacząć wyjaśniać dzieciom natychmiast po zapoznaniu ich z operacjami dodawania i odejmowania.

Na przykład jednym z pierwszych sposobów nauczenia dziecka liczenia mentalnego w pierwszej klasie jest metoda liczenia i „skakania”. Dzieci szybko rozumieją, że dodanie 1 daje następną liczbę, a odejmowanie 1 daje poprzednią liczbę. Następnie musisz zaproponować spotkanie najlepszy przyjaciel cyfra 2 - żabka, która potrafi przeskoczyć liczbę i natychmiast wywołać wynik dodawania lub odejmowania 2.

W podobny sposób wyjaśniono zasadę wykonywania tych działań matematycznych na liczbie 3. Pomoże w tym przykład króliczka, który potrafi skoczyć dalej – po dwóch liczbach na raz.

Dzieci muszą także zademonstrować następujące techniki:

• przegrupowania terminów (na przykład, aby policzyć 3 + 68, łatwiej jest zamienić liczby i dodać);
• liczenie w częściach (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
• redukcja do okrągłej liczby (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Proces liczenia ułatwia możliwość stosowania praw kombinacyjnych i rozdzielczych. Na przykład 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Jednocześnie dzieci powinny znać najprostszy sposób liczenia.

Jak nauczyć się szybko liczyć w głowie jako dorosły

Dorosły może używać bardziej złożonych algorytmów do liczenia w myślach. Najwygodniejszym sposobem szybkiego liczenia w głowie jest zaokrąglanie liczb, a następnie ich dodanie. Na przykład przykład 456 + 297 można obliczyć w następujący sposób:

• 456 + 300 = 756
• 756 - 3 = 753

Odejmowanie odbywa się w ten sam sposób.

Do wykonywania mnożenia i dzielenia opracowano specjalne zasady postępowania z pojedynczymi liczbami. Na przykład te:

• aby pomnożyć liczbę przez 5, łatwiej jest pomnożyć ją przez 10, a następnie podzielić na pół;
• mnożenie przez 6 polega na wykonaniu poprzednich kroków, a następnie dodaniu do wyniku pierwszego współczynnika;
• Aby pomnożyć liczbę dwucyfrową przez 11, należy wpisać pierwszą cyfrę w miejscu setek, a drugą w miejscu jednostek. Na miejscu dziesiątek zapisuje się sumę tych dwóch cyfr;
• Możesz podzielić przez 5, mnożąc dywidendę przez 2, a następnie dzieląc przez 10.

Istnieją zasady dotyczące operacji obliczeniowych na ułamkach dziesiętnych, obliczania procentów i potęgowania.

Możesz zapoznać się z tymi technikami w szkole lub znaleźć materiały w Internecie, ale aby nauczyć się szybko liczyć w głowie na ich podstawie, musisz ćwiczyć i ćwiczyć od nowa! Podczas nauki wiele wyników zostanie zapamiętanych, a dziecko automatycznie je nazwie. Nauczy się także operować dużymi liczbami, rozkładając je na prostsze i wygodniejsze terminy.